révision math 5ème

• propriété de −1 : (−1)×(−1) = (−1)² = 1
• nombre négatif :
  −3 = (−1) × 3
  où −3 est l'opposé de 3   car −3 + 3 = 0
  multiplication par −1 : rotation d'un demi-tour autour de l'origine 0
  
  opposé de 3 = (−1)×3 = −3
  opposé de −3 = (−1)×(−1)×3 = 1×3 = 3
   
• soutraction = addition de l'opposé
  3 − 2 = 3 + (−2) = 1
  5 − 8 = 5 + (−8) = −3
   
• rappel des priorités :
  1) les parenthèses ( expression ) : évaluer les expression entre ( ) en premier
  2) évaluer les produits ou quotients (un quotient est le produit par l'inverse)
  3) évaluer les additions et soustractions (une soustraction est l'addition de l'opposé)
  quand les propriétés sont égales, on effectue les opérations de gauche à droite.
   
• somme de plusieurs nombres :
  A = 3 + 7 − 8 −(−3) − 5 + 6
  A = 3 + 7 − 8 + (−1)×(−1)×3 − 5 + 6
  1) évaluer les multiplications : (−1)×(−1)×3 = 3
  A = 3 + 7 − 8 + 3 − 5 + 6
  A = 3 + 7 + 3 + 6 − 8 − 5
  2) évaluer la somme des termes positifs : 3 + 7 + 3 + 6 = 19
      évaluer la somme des termes négatifs : − 8 − 5 = −(8 + 5) = −13
  A = (3 + 7 + 3 + 6) − (8 + 5)
  3) effectuer la dernière addition :
  A = 19 − 13 = 6
   
  remarque : 7 − 10 = −3
    c'est le plus grand nombre en valeur absolue qui l'emporte (pour le signe).
   
• Droites parallèles : angles alternes-internes et correspondants
  
  Tracé de 2 droites parallèles : on construit un parallélogramme
  quadrilatère avec les côtés opposés égaux (au compas) ⇒ les côtés seront parallèles.
   
• Dans un triangle quelconque, la somme des angles est égale à 180°.
• Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse
  c'est aussi le plus grand côté.
  et la somme des 2 autres angles est de 90°.
   
• les symétries axiale et centrale conservent les longueurs et les angles

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