Cours du 07 Novembre 2010

• complément au cours sur les liaisons covalentes :
  • A partir de la couche n = 3, les électrons excités peuvent déborder dans la sous-couche 3d
  • Couche de valence du Phosphore P isolé : ( par rapport au Néon ) [Ne] 3s² 3p³
    Valence de P isolé = 3 : 3 électrons célibataires,
    mais les électrons peuvent déborder dans la couche 3d qui est vide → 3s¹ 3p³ 3d¹ valence 5
    et peut se lier à 5 Cl ce qui "complète" sa couche externe à 10 électrons au lieu de 8 ( règle de l'octet )
  • Valence du soufre S isolé = 2 : [Ne] 3s² 3p⁴
    mais peut devenir → 3s¹ 3p³ 3d² valence 6
  • Valence de l'iode I isolé = 1 : [Kr] 5s² 4p¹⁰ 5d⁵
    mais peut devenir → 5s¹ 4p¹⁰ 5p³ 5d³ valence 7
• Corrigé des exercices sur les suites ( résolution rigoureuse des exercices )
• d'après la Feuille 1 de TD : Exercice 5, on ne demande pas une résolution aussi rigoureuse
  • Pour une suite u_n+1 = f(u_n)
  • Etudier la fonction f(x)
    • domaine de définition
    • signe de la dérivée f '(x), variation f(x)
    • comportement aux limites du domaine de définition ( asymptotes )
    • tracer f(x)
  • étudier graphiquement la suite à partir de la droite y = x et la courbe y = f(x)
    • On part de u₀ sur l'axe Ox
    • On va verticalement à la courbe : y = f(u₀) = u₁
    • On va horizontalement à la droite : x = y = u₁
    • On va verticalement à la courbe : y = f(u₁) = u₂
    • On va horizontalement à la droite : x = y = u₂
    • ...
    • On voit si l'on converge vers le point fixe L = f(L) ou si l'on diverge
    • Remarque : On converge si | f '(x) | < 1 autour de L

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