Cours du 21 Novembre 2010

• Rappels sur les logarithmes ( vrai pour log(x) et ln(x) ) : D_f = ] 0 ; +∞ [
  • log ( a × b ) = log (a) + log (b)
  • log ( a / b ) = log (a) − log (b)
  • log ( a ^b ) = b log (a)
  • Les fonctions log(x) et 10^x sont réciproques l'une de l'autre => elles se neutralisent
  • log ( 10^x ) = x
  • 10^{log (x)} = x
  • log(10) = 1
  • Les fonctions ln(x) et e^x sont réciproques l'une de l'autre => elles se neutralisent
  • ln ( e^x ) = x
  • e^{ln (x)} = x
  • ln(e) = 1
• Equation : A = 10^B
  • on prend le log de chaque membre : log(A) = log(10^B)
  • log(A) = B log(10) = B
  • A = 10^B   <=>   log(A) = B
• Equation : A = log(B)
  • on prend l'exponentielle à base 10 de chaque membre : 10^A = 10^log(B)
  • 10^A = B
  • A = log(B)   <=>   10^A = B

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