Cours de Math. 1^èreES du 07 Janvier 2014

• Rédiger un devoir de maths :
  • Traduire l'énoncé littéraire en question mathématique
    • exemple : faire des bénéfices ---> résoudre l'inéquation : B(x) > 0
    • exemple : faire des pertes ---> résoudre l'inéquation : B(x) < 0
    • étude de la variation de la fonction B(x) ...
  • Dire quelle méthode on va utiliser : un théorème, une formule
    • énoncer d'abord le théorème général, ou la formule générale.
      • un polynome ax²+bx+c est du signe de a en dehors des racines
      • les racines du polynome ax²+bx+c sont x = (−b ±√Δ)/(2a)
    • puis, les appliquer au problème
  • Calculer la réponse littérale avant.
  • Puis calculer la réponse numérique.
  • vérifier les résultats
    • équation du 2ème degré : x₁ x₂ = c/a   et : x₁ + x₂ = −b/a
      on le retrouve en développant : ax²+bx+c = a(x−x₁)(x−x₂)
• Sciences : nourrir l'humanité
  • les exercices sont plutôt littéraires, avec peu de calculs. Il faut une culture générale pour avoir quelque chose à dire :
  • monoculture : culture unique
    • avantages : efficacité accrue, matériel spécialisé, économie d'échelle.
    • inconvénients : pas de diversité, plus fragile aux catastrophes, érosion des sols
  • bio-diversité :
    • avantages : permet une transition progressive en cas de besoin d'évolution, un équilibre entre les espèces complémentaires.
    • inconvénients : ce n'est pas l'optimum économique.
    • économiquement aussi, la diversité (pas trop large tout de même) permet l'évolution dans un monde qui bouge.
  • développement durable :
    • les ressources fossiles ne sont pas inépuisables (engrais)
    • les déchets (eaux usées) ne sont plus des déchets s'ils sont recyclés.
    • il faut faire des cycles :
      • cycle naturel de la chaîne alimentaire : l'herbe est mangée par l'herbivore, lui-même mangé par le carnivore, leur décomposition organique sert de nourriture aux plantes.
  • chimie du sol : notions à connaître
    • il y a 2 sortes d'ions : les anions (PO₄³⁻) et les cations (Ca⁺⁺, K⁺, Mg⁺⁺, NH₄⁺, H⁺)
      respectivement : phosphate, calcium, potassium, magnésium, ammoniac, hydrogène
    • acide / base :
      • acide : 0 < pH < 7 ; produit chimique capable de libérer un proton H⁺
        acide carbonique : H₂CO₃ −> HCO₃⁻ + H⁺   réaction : CO₂ + H₂O −> H₂CO₃
        acide nitrique : HNO₃   réaction : 3 NO₂ + H₂O −> 2 HNO₃ + NO
        acides carboxyliques : R−COOH   réaction : R₁COOH + R₂OH −> R₁COOR₂ + H₂O
      • base : 7 < pH < 14 ; produit chimique capable de capturer un proton H⁺
        soude caustique ou hydroxyde de sodium : NaOH
          réaction : HCl + NaOH −> H₂O + NaCl (chlorure de sodium)
  • pesticides phytosanitaires : (phyto... = plantes) (...cide = tuer)
    • fongicides : détruit les champignons (fongus)
    • insecticides : détruit les insectes
    • herbicides : détruit les (mauvaises) herbes
  • traitement de l'eau : dégrillage, floculation, décantation, filtration par sable, ozonisation, filtration par charbons actifs, chloration

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