Cours de Math. 1^èreES Equations 1er degré
Le cerveau "raisonne" par association : ensuite, on organise le raisonnement de manière rigoureuse

• x + 1 = 0 => x = −1
• x + 2 = 0 => x = −2
• x − 1 = 0 => x = 1
• x − 2 = 0 => x = 2
• x − √3 = 0 => x = √3       ( x ≈ 1,732 )
• x + √3 = 0 => x = −√3       ( x ≈ −1,732 )
• x + b = 0 => x = −b
• x − b = 0 => x = b
• Le terme constant passe à droite du signe = en changeant de signe

• 2x + 1 = 0 => x = −1/2
• 2x + 3 = 0 => x = −3/2
• 2x − 1 = 0 => x = 1/2
• 2x − 3 = 0 => x = 3/2
• 3x + 1 = 0 => x = −1/3
• 3x + 2 = 0 => x = −2/3
• 3x − 1 = 0 => x = 1/3
• 3x − 2 = 0 => x = 2/3
• ax + b = 0 => x = −b/a
• ax − b = 0 => x = b/a
• Le coefficient de x passe à droite du signe = en divisant le membre de droite
• ATTENTION : Pour diviser par a, il faut que a soit différent de 0 ( a ≠ 0 ) !
  • si a = 0 et b ≠ 0 : 0 x + b = 0 impossible : pas de solution S = ∅
  • si a = 0 et b = 0 : 0 x + 0 = 0 toujours vrai quel que soit x : tout l'ensemble des réels est solution : S = R

• x + a + 1 = 0 => x = −(a + 1)
• tout le terme sans x passe à droite du signe = en changeant de signe (ne pas oublier les parenthèses)
• 2x + a + 1 = 0 => x = −(a + 1)/2
• le coefficient de x divise tout le terme de droite

• x/a + 1 = 0 => x = −a
• x + c/d = 0 > x = −c/d
• ax/b + 1 = 0 > x = −b/a
• ax/b + c/d = 0 > x = −bc/ad
• x √3 + 1 = 0 => x = −1/√3 = −√3/3

Autre approche :

• x + b = 0
• −b + b = 0
• donc x = −b     (cela ne prouve pas que ce soit la seule solution)

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