2020_10_20_DM [répertoire]

• Pour aider un élève, il ne faut pas lui donner les réponses.
  Il faut le mettre sur la voie puis le laisser terminer seul son exercice.
  en cours interactif, on peut distiller les informations au fur et à mesure, selon les difficultés rencontrées.
  par mail, il faut des questions précises.
• Je n'ai pas compris la question 2,3 : c'est trop vague.
  → Il faut être plus précise : quel mot, quelle expression ne comprenez-vous pas ?
• question 2 : Quelle est l'image de l'intervalle [−7;6] par f : aussi noté f([−7;6])
  quand x prend chacune des valeurs de l'intervalle [−7;6], quel est l'ensemble des valeurs prises par f(x) ?
  on connaît l'image d'un nombre : x → f(x)
  on connaît l'image d'un nombre : 1 → f(1) = −2
  l'image d'un intervalle I = [0;3] c'est l'ensemble des f(x) quand x varie de 0 à 3
  l'image d'un intervalle : I → f(I)
  l'image d'un intervalle : [0;3] → f([0;3])
  notation mathématique : f( [0;3] ) = { f(x) | (pour tous les) x ∈ [0;3] }
• Pour la question 2 c'est [−2;4]?
  est-ce que f(−5) est dans cet intervalle ? NON
  f(−5) = −4,5 est en dehors de l'intervalle [−2;4]
  donc f(x) ne varie pas dans l'intervalle [−2;4] puisqu'il en sort pour x=−5
  Il faut que x prenne toutes les valeurs de −7 à 6 :
  déplacer son doigt sur l'axe Ox de −7 à 6 et regarder les valeurs prises par f(x)
• question 3 : résoudre graphiquement = en utilisant le graphique, donc sans calcul.
  f(x) = −1 : il faut trouver x tel que f(x) = −1 ; il peut y avoir plusieurs solutions à cette équation.
  f(x) < 0 : il faut trouver x tel que f(x) < 0
• Pour la question 3 c'est 0 et environ −1 ?
  il y a plusieurs solutions dont une est environ 0, mais il faudrait ajouter un chiffre derrière la virgule
  On demande les solutions : les valeurs de x telles que f(x) = −1
  quand les nombres ne sont pas entiers, il faut donner un chiffre derrière la virgule.
  mesurer avec un décimètre.
• Il faut que j'utilise delta pour l'inéquation où je le trouve dans le graphique ?
  Pour les fonctions du second degré, delta sert à calculer les racines, ce qui permet de déterminer le signe.
  Ici,
  1) ce n'est pas un polynôme du second degré
  2) nous n'avons pas d'équation
  Il faut utiliser la représentation graphique :
  déplacer son doigt gauche sur l'axe Ox de −7 à 6
  avec le doigt droit qui suit sur la courbe.
  Regarder au fur et à mesure où se trouve l'image et si elle vérifie f(x) < 0
  tous ces points font partie de la solution à l'inéquation.
• question 4b : Comment on compare ?
  Comparer = dire quel est leur ordre = le plus petit < le plus grand
  question 4b : on vient de faire le tableau de variation, c'est probablement pour s'en servir.
  situer les points √2 et √3 sur l'axe Ox
• Pour la question 4 comment je fais pour trouver la racine dans le graphique ?
  √2 est un nombre comme 1 ou PI ou 2/3
  √2 et √3 doivent être calculés avec la calculatrice.
  On peut les apprendre par coeur car on les rencontre souvent :
  √2 ≈ 1,414   et   √3 ≈ 1,732

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