Valeurs absolues 09/11/2020 [répertoire]

• http://cermics.enpc.fr/polys/info1/main/node40.html   (clair)
  ISN_Rep_num_seq_4_nombres_reels_IREM.pdf   (très clair)
  réel codé sur 32 bits : 1 bit de signe s ; 8 bits d'exposant e ; 23 bits de mantisse m
  signe = (−1)^s : s=0 signe=+1 ; s=1 signe=−1
  exposant 2^e−127 : e ∈ [1;254] exposant intervalle possible [−126 ; 127]
  les valeurs 0000 0000 (00) et 1111 1111 (FF=255) sont réservées pour définir les erreurs
  Emax = 127 : exposant = e − Emax
  mantisse : b₋₂₂ 2⁻¹ + b₋₂₁ 2⁻² + . . .
• convertir −10.125 au format simple précision :
  signe négatif : s = 1
  10.125 = 8 + 2 + 1/8 = 2³ + 2¹ + 2⁻³
  . . . = 2³ ( 1 + 2⁻² + 2⁻⁶ )
  Mettre en facteur la plus grande puissance de 2 < nombre
  exposant = 3 + 127 = 130 = 1000 0010
  mantisse = (1.) 0 1 0 0 0 1 0 . . .

  20	2−1	2−2	2−3	2−4	2−5	2−6
  1,	0	1	0	0	0	1

• Déterminer la représentation de 3,14 en binaire et hexadécimal
  signe positif : s=0
  3.14 = 2 × (1.57)
  facteur 2¹ : exposant = 127 + 1 = 128
  mantisse = (1.) + 0.57
  0.57 * 2 = 1.14   (1 × 2⁻¹)
  0.14 * 2 = 0.28   (0 × 2⁻²)
  0.28 * 2 = 0.56   (0 × 2⁻³)
  0.56 * 2 = 1.12   (1 × 2⁻⁴)
   
  0.12 * 2 = 0.24   (0 × 2⁻⁵)
  0.24 * 2 = 0.48   (0 × 2⁻⁶)
  0.48 * 2 = 0.96   (0 × 2⁻⁷)
  0.96 * 2 = 1.92   (1 × 2⁻⁸)
   
  0.92 * 2 = 1.84   (1 × 2⁻⁹)
  0.84 * 2 = 1.68   (1 × 2⁻¹⁰)
  0.68 * 2 = 1.36   (1 × 2⁻¹¹)
  0.36 * 2 = 0.72   (0 × 2⁻¹²)
   
  0.72 * 2 = 1.44   (1 × 2⁻¹³)
  0.44 * 2 = 0.88   (0 × 2⁻¹⁴)
  0.88 * 2 = 1.76   (1 × 2⁻¹⁵)
  0.76 * 2 = 1.52   (1 × 2⁻¹⁶)
   
  0.52 * 2 = 1.04   (1 × 2⁻¹⁷)
  0.04 * 2 = 0.08   (0 × 2⁻¹⁸)
  0.08 * 2 = 0.16   (0 × 2⁻¹⁹)
  0.16 * 2 = 0.32   (0 × 2⁻²⁰)
   
  0.32 * 2 = 0.64   (0 × 2⁻²¹)
  0.64 * 2 = 1.28   (1 × 2⁻²²)
  0.28 * 2 = 0.56   (0 × 2⁻²³)
  0.56 * 2 = 1.12   (1 × 2⁻²⁴)
   
  0.12 * 2 = 0.24   (0 × 2⁻²⁵)
  0.24 * 2 = 0.48   (0 × 2⁻²⁶)
  0.48 * 2 = 0.96   (0 × 2⁻²⁷)
  0.96 * 2 = 1.92   (1 × 2⁻²⁸)
   
  0.92 * 2 = 1.84   (1 × 2⁻²⁹)
  0.84 * 2 = 1.68   (1 × 2⁻³⁰)
  0.68 * 2 = 1.36   (1 × 2⁻³¹)
  0.36 * 2 = 0.72   (0 × 2⁻³²)   (pour l'arrondi)
   
  N = 0 | 1000 0000 | 1001 0001 1110 1011 1000 0101 0001 111
  N = 0100 0000 | 0100 1000 | 1111 0101 | 1100 0010 | 1000 1111
  Hexadecimal : 40 48 F5 C2 8F
• convertir 1 1000 0001 1101 1000 0000 000
  signe = −1
  exposant : e = 128+1=129 ; exposant = e − 127 = 2
  mantisse : 1 + 2⁻¹ + 2⁻² + 2⁻⁴ + 2⁻⁵
  nombre = − 4 ( 1 + 1/2 + 1/4 + 1/16 + 1/32 )

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