cours du 14/10/2015     (répertoire)

• Physique : couleurs et filtres
  L'oeil ne perçoit bien que 3 couleurs du spectre visible : Rouge Vert Bleu (1 couleur par type de cône)
  toujours faire un cercle avec les 3 couleurs primaires et les 3 couleurs secondaires.
  Pour la vision, on ne s'intéresse qu'aux 3 couleurs que perçoit l'oeil.
  Couleur apparente après le filtre :

  lumière blanche	filtre	lumière filtrée	couleur de l'objet en lumière blanche (ré-émise) :
  			Rouge	Vert	Bleu	Magenta R + B	Jaune R + V	Cyan V + B
  			couleurs absorbées par l'objet :
  			V + B	R + B	R + V	V	B	R
  R + V + B	Rouge	R	Rouge	Noir	Noir	Rouge	Rouge	Noir
  	Vert	V	Noir	Vert	Noir	Noir	Vert	Vert
  	Bleu	B	Noir	Noir	Bleu	Bleu	Noir	Bleu
  	Magenta	R + B	Rouge	Noir	Bleu	Magenta	Rouge	Bleu
  	Jaune	R + V	Rouge	Vert	Noir	Rouge	Jaune	Vert
  	Cyan	V + B	Noir	Vert	Bleu	Bleu	Vert	Cyan

• puissances : x^a × x^b = x^a+b
  • en effet :   x^a = x . x . . . . x (a fois) ;   x^b = x . x . . . . x (b fois) ;
    x^a × x^b = x . x . . . . x (a+b fois) = x^a+b
  • x¹ = x
  • x⁰ = 1
    en effet : x¹ × x⁰ = x¹⁺⁰ = x¹
  • x^1/2 = √x
    en effet : x^1/2 × x^1/2 = x^1/2+1/2 = x¹ = x
  • x⁻¹ = 1 / x
    en effet : x¹ × x⁻¹ = x¹⁻¹ = x⁰ = 1
  • voir la page : 10ⁿ (appelé aussi exponentielle à base 10) en particulier : (x^a)^b = x^{a b}
• addition de 2 fractions, 2 racines, . . . : le + ne se transmet pas et le résultat est compliqué
  • voir la page : opérations sur les fractions
  • 1/x + 1/y = y/(xy) + (x/(xy) = (x+y) / (xy)
  • √x + √y : au carré : x + 2 √xy + y
    √x + y :   au carré : x + y
    Donc : √x + √y ≠ √x + y
• produit de 2 fractions, 2 racines :
  • (a/b) × (c/d) = (ac) / (bd)
    normal puisqu'une division est une multiplication (par l'inverse) : a × (1/b) × c × (1/d) = a × c × (1/b) × (1/d)
    quand on multiplie par un nombre : on multiplie le numérateur
    quand on divise     par un nombre : on multiplie le dénominateur
  • √a × √b = √a b
    en effet : en élevant au carré, on trouve : a × b pour les deux expressions
• Niveaux d'énergie d'un électron dans un atome : se mesure en eV (électron-Volt)
  • 1 eV = énergie (travail) nécessaire pour faire aller un électron d'un potentiel de 1 Volt à un potentiel nul.
  • 1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J   ⇔   1 J = 1 eV / (1,6 × 10⁻¹⁹)
  • 1 nm = 10⁻⁹ m   ⇔   1 m = 10⁹ nm     (car 10⁻⁹ × 10⁹ = 10⁹⁻⁹ = 10⁰ = 1)
  • W = ΔE = h f = h c / λ

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