Seconde Cours de révision

• pourcentages :
  • 1,8 % = 1,8 / 100 = 0,018
  • le volume de l'eau augmente de 8 % en gelant :
    V(glace) = V(eau) + V(eau) × 8 % = V(eau) ( 1 + 0,08 ) = 1,08 V(eau)
  • un prix de 100 € augmente de 20 % la première année
    la seconde année, il augmente encore de 20 %
    de quel pourcentage a-t-il augmenté en tout ? réponse
  • une augmentation en pourcentage est un produit : si la somme de départ est doublée, l'augmentation est aussi doublée.
• Diviser, multiplier par 10 :
  • 123,456 / 100 = réponse
  • 123,456 × 100 = réponse
  • 123,456 / 10000 = réponse
  • 123,456 × 10000 = réponse
• Problème à résoudre : on appelle x la quantité cherchée
  ce qui permet de la manipuler comme un nombre
  • Sachant que le prix TTC = 1000 € avec une TVA de 19,6 %, calculer le prix HT = x ?
  • Etablir l'équation reliant x et les valeurs de l'énoncé ? réponse
  • Calculer le prix HT ? réponse
• fonctions :

  antécédent x

  f →

  image f(x)

  anté = avant (antérieur)

• Développer en facteurs premiers :
  • critère de divisibilité par 2 : dernier chiffre pair ( 0, 2, 4, 6, 8 )
  • critère de divisibilité par 5 : dernier chiffre 0 ou 5
  • critère de divisibilité par 3 : somme des chiffres divisible par 3
  • décomposer 720 en facteurs premiers ? réponse
• polygone régulier : tous les côtés et tous les angles sont égaux.
• surface d'un triangle rectangle : la moitié de la surface du rectangle dont la diagonale est l'hypoténuse du triangle.
  surface d'un triangle quelconque : S = base × hauteur / 2
• développement de (a − b) × (a − b) = a × a + a × (−b) + (−b) × a + (−b) × (−b) = a² − ab − ba + b² = a² − 2ab + b²
• Résoudre une équation
  • − 2 x = − 6 réponse
  • − 2 x / 3 = 1 réponse
  • − 4 x + 3 = 0 réponse
  • x = 0,5 + 0,5 (1 + x) réponse
  • ax + b = cx + d réponse
  • 1 / (4x − 3) − 1 = 0 réponse
  • x / (x − 2) = 1 + A ; calculer A en fonction de x réponse
  • a/x + b = (c + d)/x réponse
  • (x² + 2) / x² = 3 réponse
• un atome est formé d'un noyau (protons p⁺ et neutrons) et d'électrons e⁻
  un atome est normalement neutre : il a autant de protons que d'électrons
  un atome qui a gagné un électron est négatif : c'est un ion (un anion) ex. Cl⁻
  un atome qui a perdu un électron est positif : c'est un ion (un cation) ex. Na⁺

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