Cours du Mercredi 15 Juin 2011 Bac STG Mercatique 2011 de Pondichéry (durée 3 heures)     ( Sujet )

• Arbre des 4 cas possibles : ( R ou R ) × ( V ou V )

  R avec P(R) = 0,4	V avec PR(V) = 0,8	R inter V avec P(R inter V) = 0,4 × 0,8 = 0,32
  	V avec PR(V) = 0,2	R inter V avec P(R inter V ) = 0,4 × 0,2 = 0,08
  R avec P(R) = 0,6	V avec PR(V) = 0,3	R inter V avec P(R inter V) = 0,6 × 0,3 = 0,18
  	V avec PR(V) = 0,7	R inter V avec P(R inter V) = 0,6 × 0,7 = 0,42

  • P( R inter V ) = P(R et V) = P(R) × P_R(V)
  • P(V) = P( R inter V ) + P( R inter V )
  • P_V(R) = P(V inter R) / P(V)
• Suite Arithmétique : on ajoute toujours la même raison r
  • u_n+1 = u_n + r   ( formulation récursive )
    • u₁ = u₀ + r
    • u₂ = u₁ + r = ( u₀ + r ) + r = u₀ + 2 r
    • u₃ = u₂ + r = ( u₀ + 2 r ) + r = u₀ + 3 r
    • ...
    • u_n = u_n−1 + r = ( u₀ + (n−1) r ) + r = u₀ + n r
  • u_n = u₀ + n r   ( formulation explicite )
• augmentation de 2% : S → S + (2/100)S = S ( 1 + 2/100 ) = 1,02 × S
  Ajouter un pourcentage T=2%=0,02 n'est pas une somme, mais une multiplication par ( 1 + T ) = 1,02
• Suite Géométrique : on multiplie toujours par la même raison q
  • u_n+1 = q u_n   ( formulation récursive )
    • u₁ = q u₀
    • u₂ = q u₁ = q ( q u₀ ) = q² u₀
    • u₃ = q u₂ = q ( q² u₀) = q³ u₀
    • ...
    • u_n = q u_n−1 = q ( qⁿ⁻¹ u₀ ) = qⁿ u₀
  • u_n = u₀ qⁿ
• Reproduire et compléter le tableau avec Excel (ou OpenOffice Calc) :
  • ligne 2 : écrire les 4 nombres de l'énoncé : 15000 18000 1800 1,02
  • ligne 3 : écrire les 2 formules : B3 = B2 + $D$2 et C3 = C2 * $E$2
  • recopier les cellules B3 et C3 jusqu'en B7 et C7
  • ligne 8 : B8 = somme( B2:B7) et C8 = somme( C2:C7)

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