cours du 15 janvier 2022   [répertoire]

• python :
  notation scientifique : n,nnn×10ⁿⁿ
  notation : 6,022×10²³ s'écrit 6.022e23
  racine carrée de x : sqrt(x)   (square root)
  angles en radians : 30°=π/6 ; 60°=π/3 ; 90°=π/2
   
• chimie :
  Nombre d'Avogadro : N_A = 6,022×10²³ at/mol
  masse molaire = masse d'une mole = masse de N_A atomes
  M(¹²C) = 12 g/mol   (par définition de N_A)
   
• notation puissances de 10 : 6×10²³ × 10⁻⁷ = 6×10¹⁶
  10^a × 10^b = 10^a+b
   
• physique :
• pythagore, fonctions trigo :
  hypoténuse² = côté1² + côté2²
  côté opposé = hypoténuse × sin(angle)
  côté adjacent = hypoténuse × cos(angle)
   
• vecteurs 2d :
  u = (x, y)
  u' = (x', y')
  addition : u + u' = (x+x', y+y')
  multiplication par un réel : u + u + u = 3 u = (3x, 3y)
   
• vitesse : v = Δx / Δt
  approximation numérique : v(t) ≈ ( x(t+Δt) − x(t−Δt) ) / (2 Δt)
  accélération : a = Δv / Δt
   
• conversion d'unités :
  2,5 tonnes = 2500 kg
  5 cm = 0.05 m
  1 nm = 10⁻⁹ m
  vitesse de la lumière : c ≈ 3×10⁸ m/s   (299 792 km/s)
  1 kilomètre = 1000 m   ⇔   1 m = 1 km / 1000
  1 millimètre = 1 m / 1000   ⇔   1 m = 1000 mm
  π radians = 180°
  30° = π/6 rad
  60° = π/3 rad
  90° = π/2 rad
   
• une année-lumière :
  nombre de secondes dans une année ? 365,25 j × 24 h/j × 3600 s/h = 31557600 s
  1 al = 2.998×10⁸ m/s × 31557600 s = 9460968480000000 m = 9,46×10¹⁵ m
  1 seconde-lumière ≈ 300 000 km ≈ 3×10⁸ m
  (distance terre-Lune = 380 000 km ≈ 1,27 seconde-lumière)

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