Optique seconde

Lumière et mesures de distances: comme on connait la vitesse de la lumière dans le vide (c = 3×108m/s)
Le temps t mis par la lumière pour parcourir une distance d est c = d / t = 3×108m/s
quand on connait la vitesse de la lumière dans un matériau, on peut s'en servir pout mesurer des distances.
 
Dans un milieu homogène, la lumière se déplace en ligne droite
Vitesse de la lumière dans le vide (ou dans l'air) = 300 000 km/s = 3,00×108 m/s
 
Indices de quelques milieux :
Vide Air Eau Verre (Flint) Diamant
1 1,0003 1,333 1,380 2,417


Réfraction - Décomposition de la lumière par un prisme : l'indice de réfractrion dépend de la longeuur d'onde, docn de la couleur
ce qui permet de séparer les couleurs d'une lumière incidente.
 
La lumière est réfractée quand elle traverse le plan séparant 2 milieux d'indices différents
indice de réfraction : n = c0 / c ; n ≥ 1
n = 1 pour le vide (ou l'air)
n = 1,33 pour l'eau
(Remarque : la lumière dans un milieu va toujours moins vite que dans le vide)
 
Deuxième loi de la réfraction de Descartes : n1 sin i1 = n2 sin i2
Qu'est-ce que l'angle d'incidence i1 (ou l'angle de réfraction i2) ?
Réponse : c'est l'angle entre le rayon lumineux et la normale au plan d'interface.
 
Calcul de i2 : sin i2 = n1 sin i1 / n2
si sin i2 <= 1 OK : i2 = asin( (n1/n2) sin i1 )
si sin i2 > 1 ATTENTION : La formule ne s'applique plus :
→ le rayon incident est réfléchi au lieu d'être réfracté.
Loi de la réflection de Descartes : l'angle de réflection est égal à l'angle d'incidence.
 
prisme :
  • deuxième loi de la réfraction de Descartes (entrée dans le prisme en M) :
    n1 sin i1 = n2 sin r1
  • relation dans le triangle AMN : 180° = A + (90°−r1) + (90°−i2)
    soit : A = r1 + i2
    Si le rayon réfracté d'angle r1 n'était pas du côté de A,
    il faudrait remplacer (90°−r1) par (90°+r1)
    -idem- pour i2
  • deuxième loi de la réfraction de Descartes (sortie du prisme en N) :
    n2 sin i2 = n1 sin r2
Pour les élèves les plus avancés (hors programme) : 
Démonstration de la 2ème Loi de la réfraction Descartes :

Pendant la durée "dt", la lumière parcourt AB dans le milieu 1
AB = c1 dt
Pendant la durée "dt", la lumière parcourt A'B' dans le milieu 2
A'B' = c2 dt
Dans le triangle rectangle A'AB : angle i = BA'A
sin i = AB / A'B
Dans le triangle rectangle BB'A' : angle r = A'BB'
sin r = A'B' / A'B
En éliminant A'B qui est commun aux 2 équations :
 A'B = AB/sin i = A'B'/sin r 
En remplaçant AB et A'B' par c1 dt et c2 dt
Puis en simplifiant par dt :
c1 /sin i = c2 /sin r
En inversant les fractions :
sin i / c1 = sin r / c2
En remplaçant c1 par c(vide)/n1 ... 
Et en simplifiant par c(vide) : On obtient la deuxsième Loi de la réfraction de Descartes
sin i n1 = sin r n2