Pour les sinus et cosinus :
0) cercle trigonométrique :
rayon = 1 (pour que les projections sur les axes soient sans dimensions)
Soit M un point du cercle. (Longueur(OM) = 1)
angle sur le cercle (Ox,OM) : depuis le point (x=1,y=0) de l'axe Ox.
positif dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
cosinus = projection(OM) sur l'axe Ox
sinus = projection(OM) sur l'axe Oy
1) ne pas confondre les angles (mesure des arcs de cercles en ° ou en radian)
avec les sinus des angles (sans dimension car rapport de 2 longueurs)
remarque : sur la calculatrice : vérifier les unités d'angle
(elles sont affichées sur l'écran)
sin(30) = 0.5 : nous sommes en degrés (1 tour = 360°)
sin(30) = -0.988031624 : nous sommes en radians (1 tour = 2 PI rd)
sin(30) = 0.4539905 : nous sommes en grades (1 tour = 400 grad)
2) angles particuliers : (en décroissant) PI/2, PI/3, PI/4, PI/6, 0 (radians)
90° , 60°, 45°, 30°, 0°
remarque 1 : il n'y a pas PI/5 entre PI/4 et PI/6, 0 correspond à PI/infini
remarque 2 : les diviseurs intéressants sont des multiples de 2 et 3 : { 2, 3, 4, 6 }
C'est peut-être pour cela que l'on a divisé le jour en 24 h (24=2*2*2*3) et non 10 ou autre
3) cosinus particuliers : (en croissant) 0, 1/2, sqrt(2)/2, sqrt(3)/2, 1
remarque : cosinus est une fonction décroissante de l'angle : cos(0) = 1 ...
4) sinus particuliers : (en décroissant) 1, sqrt(3)/2, sqrt(2)/2, 1/2, 0
remarque : sinus est une fonction croissante de l'angle : sin(0) = 0 ...
5) mnémonique : 0 = sqrt(0)/2, 1/2 = sqrt(1)/2, sqrt(2)/2, sqrt(3)/2, 1=sqrt(4)/2