Tiré d'un jeu télévisé : ( Pb de Monty Hall )

• Il y a 3 portes :
  • derrière 1 des 3 portes : un cadeau à gagner
  • derrière 2 des 3 portes : des chèvres (perdu)
• Le candidat choisit une porte au hasard. Probabilité de gagner ? réponse
  Mais l'animateur n'ouvre pas la porte : le jeu continue.
• l'animateur ouvre 1 des 2 portes qui n'a pas été choisie par le candidat et derrière laquelle il y a une chèvre.
• Le candidat a le droit de modifier son choix : Que doit-il faire ?
  • conserver son choix initial ?
  • choisir 1 des 2 portes restantes au hasard ? Probabilité de gagner ? réponse
  • changer de porte ?
• Arbre des situations possibles ?
  • La porte avec le cadeau s'appelle "Gagné"
  • La première porte avec une chèvre s'appelle "Perdu 1"
  • La seconde porte avec une chèvre s'appelle "Perdu 2"

  Choix initial	proba. de ce choix	Porte ouverte par l'animateur	proba. de ce choix	Conservation du choix initial	changement de porte
  Gagné	1/3	Perdu 1	1/6	Gagné	Perdu
  		Perdu 2	1/6	Gagné	Perdu
  Perdu 1	1/3	Perdu 2	1/3	Perdu	Gagné
  Perdu 2	1/3	Perdu 1	1/3	Perdu	Gagné
  proba. de gagner				1/3	2/3

• En ouvrant une porte, l'animateur apporte de l'information dont il faut tenir compte.

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