Cours du 11 janvier 2017 : physique   [répertoire]

• sites pédagogiques de terminale (toutes matières) :
  • lycée d'adultes TS : lois de la mécanique
  • sujet de bac (toutes matières)
  • assistance scolaire TS
• dynamique Newtonnienne et le principe d'inertie et quantité de mouvement .
  • lois-de-newton-et-quantite-de-mouvement (assistancescolaire)
  • première loi : principe d'inertie
    pour un système isolé, la vitesse du centre d'inertie ne varie pas.
    p = m v (égalité vectorielle à projeter sur chaque axe de coordonnées)
    explosion d'un système en 2 fragments (ou fusée + gaz propulsifs dans le vide)
    référentiel Galiléen (repère qui se déplace à vitesse constante qui peut valoir 0)
  • deuxième Loi de Newton : ∑ F_ext = dp/dt = m a   (dans un système Galiléen)
  • troisième Loi de Newton : F(action) + F(réaction) = 0
    F(A/B) = − F(B/A)
  • tir balistique : a = −g   (si l'axe Oz est dirigé vers le haut)
    équation vectorielle : F = − m g = m a
    équation vectorielle : v = v₀ − g t
    v_x0 = v₀ cos α
    v_z0 = v₀ sin α

    d2z/dt2 =	−g	d2x/dt2 =	0
    dz/dt =	vz0 − g t	dx/dt =	vx0	zmax pour	t = vz0 / g
    	v0 sin α − g t		v0 cos α		t = v0 sin α / g
    z(t) =	z0 + vz0 t − g t2 / 2	x(t) =	x0 + vx0 t	zmax = z0 + v02 sin2α / (2 g)
    	z0 + v0 sin α t − g t2 / 2		x0 + v0 cos α t	t = x / (v0 cos α)

    trajectoire : on élimine t entre z(t) et x(t)
    choix des axes : x₀ = 0
    z = z₀ + v₀ sin α x / (v₀ cos α) − g x² / (v₀ cos α)² / 2
    z = − g x² / [ 2 (v₀ cos α)² ] + v₀ sin α x / (v₀ cos α) + z₀
    z = − g x² / [ 2 (v₀ cos α)² ] + tan α x + z₀
    caractéristiques de la parabole :
    contact avec le sol :
    z = 0 : Δ = tan²α + 2 z₀ g / (v₀ cos α)²
    z = (tan α ±√Δ) (v₀ cos α)² / g
  • mouvement de rotation : accélération centripète / centrifuge.
    F = m v² / r = m r ω²
  • Sous-marin, Mongolfière : poids + poussée d'Archimède
• bilan des forces :
  • exemple : skieur tracté par un téléski : poids, réaction du sol, frottement, traction de la barre.
  • gravitation F = G M m / r²
    avec : G = 6.674 × 10⁻¹¹ m³.kg⁻¹.s⁻² ; M = 5,972 × 10²⁴ kg ; R = 6 371 km
    m g = gravité − force centrifuge due à la rotation de la terre
    à la surface de la Terre (paris) : Poids = m g ; avec g = 9,81 N.kg⁻¹ ou m.s⁻² dirigée vers le bas.
  • force électrostatique : F = q E
    E = K Q / r² ou E = V / d (en V.m⁻¹)
    donc : F = K Q q / r², comme la force de gravitation de Newton.
  • frottement f opposé à la vitesse. (souvent considéré constant pour des petites vitesses)
    frottement de l'air : proportionnelle à S v²
  • force exercée par une corde, un ressort, une barre.
  • réaction du support (skieur) : perpendiculaire à la surface (sans frottement)
  • Poussée d'Archimède (force de pression)

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