Cours du 19 janvier 2018 : physique-chimie   [répertoire]

Ressources :
• révision de cours : une minute pour comprendre (maths)
• labolycee : physique   chimie
  
• superprof : cours de : physique-chimie
• lycée d'adultes TS
  ROC TS Restitution Organisée des Connaissances
• Cours TS
  Exercices (par thèmes, extraits du bac S)
• contrôle n°3 commentaires
  • la spectroscopie de masse différentie les molécules de masses différentes : ne sépare donc pas les isomères
  • la spectroscopie IR différentie les fonctions différentes : ne sépare donc pas les isomères de positions
    avec les mêmes fonctions mais placées sur des sites différents
  • l'IRM différentie les molécules dont les H n'ont pas les mêmes environnements.
    H−C−C−H : les 2 H sont voisins
    C₂H₆COH (aldéhyde) : il y a 6 H indifférentiés à gauche voisins d'un H à droite
    donc 1 doublet contenant 6 H ; et un septuplet contenant 1 H
• logarithmes népériens : f(x) = ln(x) : D_f = R^+* = ] 0 ; +∞ [
  • propriétés : ln(0) = −∞ ; ln(1) = 0 ; ln(e) = 1 ; ln(e²) = 2 ; . . .
    ln(a b) = ln(a) + ln(b) : ln(aⁿ) = n ln(a)
    ln(a / b) = ln(a) − ln(b) ; ln(√a) = ln(a^(1/2)) = (1/2) ln(a)
    démonstration : ln(aⁿ) = ln(a × a × . . . × a) = ln(a) + ln(a) + . . . + ln(a) = n ln(a)
  • ln est la fonction inverse de exp : courbes symétriques par rapport à la première bissectrice (y=x)
    e^ln(x) = x ; ln(e^x) = x ln(e) = x × 1 = x
  • résolution de l'équation : qⁿ = a   (pour quelle valeur de n la suite géométrique est elle inférieure à a)
    ln(qⁿ) = ln(a)
    n ln(q) = ln(a)
    n = ln(a) / ln(q)
  • inéquation : qⁿ ≤ a   ⇔   ln(qⁿ) ≤ ln(a)   (car la fonction ln est ↗)
    n ln(q) ≤ ln(a)
    ATTENTION : si q < 1   ⇔   ln(q) < ln(1)   ⇔   ln(q) < 0
    donc changement de sens de l'inéquation : n ≥ ln(a) / ln(q)
• dynamique :
  • 1 dimension : balle lancée en l'air (Oz dirigé vers le haut)
    équation : d²z/dt² = −g
    première intégration : dz/dt = −g t + v_z0
    deuxième intégration : z(t) = −g t²/2 + v_z0 t + z₀
  • 2 dimensions (xOz) : balle lancée avec la vitesse initiale : (v_x0, v_z0) = v₀ (cos(α), sin(α))
    Ox est l'axe horizontal ; Oz est l'axe vertical dirigé vers le haut
    l'angle α est l'angle entre l'axe Ox et la vitesse initiale
    équations : d²z/dt² = −g   ;   d²x/dt² = 0 (pas de force horizontale)
    premières intégrations : dz/dt = −g t + v_z0   ;   dx/dt = v_x0
    deuxièmes intégrations : z(t) = −g t²/2 + v_z0 t + z₀   ;   x(t) = v_x0 t + x₀
  • calcul de la trajectoire : élimination de t entre les 2 équations précédentes :
    méthode de substitution : t = (x − x₀) / v_x0
    z(x) = −g (x − x₀)² / (2 v_x0²) + (x − x₀) v_z0 / v_x0 + z₀
    en remplaçant v_x0, v_z0 par : v_x0 = v₀ cos(α) et v_z0 = v₀ sin(α) :
    z(x) = −g (x − x₀)² / (2 v₀² cos²(α)) + (x − x₀) tan(α) + z₀   (parabole)
  • Sommet de la parabole : dz/dt = 0 ou dz/dx = 0
    dz/dt = −g t + v_z0 = 0   ⇒   t_sommet = v_z0 / g = v₀sin(α) / g
    dz/dx = −g (x − x₀) / (v₀² cos²(α)) + tan(α) = 0
      ⇒   x_sommet = x₀ + v₀² cos²(α) tan(α) / g = x₀ + v₀² cos(α) sin(α) / g = x₀ + v_x0 v_z0 / g
    remarque : on peut remplacer cos(α) sin(α) par sin(2 α) / 2 = cos(α) sin(α)
    x_sommet = x₀ + v₀² sin(2 α) / (2 g)
    z_sommet = z(t_sommet) = −g (v₀ sin(α) / g)²/2 + v_z0 v₀ sin(α) / g + z₀
      = − v₀² sin²(α) / (2 g) + v₀² sin²(α) / g + z₀
      = v₀² sin²(α) / (2 g) + z₀
  • Point de contact avec le sol : z(x) = 0   équation du second degré en (x − x₀)
    2 solutions : une avec t et x < 0 antérieure au lancement et une avec t et x > 0 à retenir
    on pourra utiliser la relation : 1 / cos²(α) = 1 + tan²(α)
• spectre RMN pour la leucine
  • Les H de NH₂ et de COOH sont devenus des D et ne sont plus détecté par la RMN
  • ce que l'on appelle 2 H voisins : H − C − C − H
    leur vibration est modifiée par leurs voisins
  • si c'est la leucine (les H de gauche à droite) : 4 raies principales
    • les 6 H des CH₃ sont équivalents, avec 1 voisin H : 1 raie due aux 6 H et 1 raie due au H voisin
      2 pics
    • le H avec 6 voisins à gauche et 2 voisins à droite
      9 pics
    • les 2 H avec 1 voisin à gauche et 1 voisin à droite
      3 pics
    • le H avec 2 voisins à gauche et 0 voisins à droite (peu protégé par les électrons qui sont attirés par N et O)
      grand décalage ; 3 pics
  • si cétait l'isoleucine (les H de gauche à droite) : 5 raies principales
    • les 3 H du CH₃ sont équivalents, avec 2 voisins H : 1 raie due aux 3 H et 2 raies dues au H voisin
      3 pics
    • les 2 H avec 3 voisins à gauche et 1 voisin à droite
      5 pics
    • le H avec 2 voisins à gauche et 1 voisin à droite :
      4 pics
    • les 3 H du CH₃ sont équivalents, avec 1 voisin H : 1 raie due aux 3 H et 1 raies due au H voisin
      2 pics
    • le H avec 1 voisin à gauche et 0 voisins à droite (peu protégé par les électrons qui sont attirés par N et O)
      grand décalage ; 2 pics

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