Cours du 01 février 2018 : physique-chimie   [répertoire]

• toujours avec le sujet de métropole 2017, nous ferons l'exercice II (son et lumière)
  sujet de physique-chimie
  corrigé de physique-chimie
    page 3 du corrigé : compétences exigibles attendues
• A savoir :
  • E_photon = ΔE = h ν = h f = h c / λ
    unités du système S.I. : unités de base : m (mètre) kg (kilogramme) s (seconde) A (Ampère)
    unités S.I. déduites : Newton, Joule, Watt
  • Poids : P = m g (en vecteurs) unité N (Newton)
  • E_cinétique = (1/2) m v² unité J (Joule)
  • gravité g constante : E_potentielle = m g h unité J (Joule)
  • sans frottement : conservation de E_mécanique = E_cinétique + E_potentielle unité J (Joule)
    conversion E_cinétique   →   E_potentielle
  • vitesse de la lumière : c = 300 000 km/s = 3×10⁸m.s⁻¹
    à comparer à la distance Terre-Lune = 380 000 km soit un peu plus d'une seconde-lumière
  • relation entre les intensités sonores : à savoir niveau sonore : L = 120 + 10 log(I)
    I en W.m⁻² ; L en dB
    4 π d₁² × I₁ = 4 π d₂² × I₂
    relation entre les niveaux sonores : L₁ + 20 log(d₁) = L₂ + 20 log(d₂)
    la multiplication des intensités   →   addition (à cause des log)
    puissance 2   →   2 × : d'où 20 au lieu de 10 (à cause des log)
• 1.1) émission atomique (désexcitation) : spectre de raie (exemple : passage de E₅ à E₂)
    dû à la quantification des niveaux d'énergie des électrons dans un atome.
  l'incandescence (chaleur ; agitation thermique) : spectre continu
• 1.2) E = 1,825 eV = 1,825 × 1,60×10⁻¹⁹ J
  E = h f   ⇒   f = E / h
  λ = c T = c / f = c h / E = 3×10⁸ × 6,63×10³⁴ / (1,825 × 1,60×10⁻¹⁹)
  λ = 3.e8 * 6.63e-34 /(1.825 * 1.60e-19) = 6.811e-7 = 681 nm (rouge)
• 1.3) les 2 autres photons sont moins énergétiques donc plus rouge ou infra-rouge (non visible)
  la lumière des 3 photon est donc rouge.
• 2.1) vecteur v0 = ( v0 cos(α) ; v0 sin(α) )
  avec v0 = 250 km / h = 250 × 10³ m / 3600 s
• 2.2) force exercées sur la projectile : gravité et résistance de l'air
  on néglige la résistance de l'air : il ne reste que la gravité : f = m g avec vecteur g = ( 0 ; -g )
  seconde loi de Newton : F = m a = m g : d'où a = g (en vecteurs)
  selon x : ax = 0
  selon y : ay = −g
• 2.3) par première intégration : (v0 ≠ 0)
  selon x : vx = v0 cos(α)
  selon y : vy = −g t + v0 sin(α)
  par deuxième intégration : (x0,y0 = 0)
  selon x : x = v0 cos(α) t
  selon y : y = −g t²/2 + v0 sin(α) t
  Application Numérique : x = 12,1 t ; y = −4,91 t² + 68,4 t
  conversion de la vitesse de km.h⁻¹ en m.s⁻¹
• 2.4) t = 3,2 s : y = −4,91 × 3,2² + 68,4 × 3,2 = 169 m
• 2.5) 120 m ≪ 169 m : la différence est due à la résistance de l'air
• 3.1) conservation de l'énergie mécanique : 1/2 m v² + m g h = E_m = 1/2 m v0² = m g h_max
  ⇒   h_max = v0² / ( 2 g )
  justification : à t=0 : v=v0 et h=0 : E_m = 1/2 m v0²
  en h_max : v_x = V0 cos(α) = 0 ; v_y = 0 : E_m = m g h_max
• 3.2) h = (200 km/h)² / (2 × 9,81) = (200 × 10³ m / 3600 s)² / (2 × 9,81)
  h = 200e3 * 200e3 / (3600 * 3600 * 2 * 9.81) = 157 m
• 3.3) dist = √H² + l² = 118 m
  L₁ = 10 log(I₁ / I₀) avec I₀ = 10⁻¹² W.m⁻²
  L₂ = 10 log(I₂ / I₀)
  L₂ − L₁ = 10 log(I₂ / I₀) − 10 log(I₁ / I₀)
  L₂ − L₁ = 10 log(I₂ / I₀ × I₀ / I₁)
  L₂ = L₁ + 10 log(I₂ / I₁)
  or conservation de l'énergie : 4 π r₁² I₁ = 4 π r₂² I₂
  d'où : I₂ / I₁ = (r₁ / r₂)²
  L₂ = L₁ + 10 log((r₁ / r₂)²)
  L₂ = L₁ + 20 log(r₁ / r₂)
  application numérique : L₂ = 120 + 20 log₁₀(15 / 118) = 102 dB : difficilement supportable
  il faut porter des protections auditives
  surtout qu'il ne s'agit pas d'une exposition occasionnelle, mais professionnelle.

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