Cours du 29 mars 2018 : Physique   [répertoire]

• Concours puissance alpha : liens
  • fesic_maths_2013
  • fesic_physique_2013
  • fesic_chimie_2013
  • corrigé détaillé pour les 3 matières précédentes de puissance alpha
• Concours puissance alpha physique : exercice 9   corrigé officiel
  • Wagon sur un plan incliné :
    
    Bilan des forces :
    • P = mg verticale vers le bas
    • N (ou R) = réaction des rails sur le wagon : ⊥ à la pente (l'empêchant de traverser le sol)
      opposée à la composante du poids ⊥ à la pente (m g cos α)
    • F = force de frottement qui s'oppose au déplacement (constante quand le wagon se déplace).
  • équation vectorielle : P + N + F = m a
    le mouvement est // à la pente
    les forces N et F sont simples dans le repère R2 incliné : C'est celui que nous prenons
    projection de l'équation vectorielle ⊥ à la pente ⇒ N = m g cos α
    projection de l'équation vectorielle // à la pente ⇒ −m g sin α − F = m a
  • résolution de l'équation : a = −g sin α − F/m = constante = −1,7 − 1,3 = −3
    v = −3 t + v₀ = −3 t + 30
    x = −3 t²/2 + 30 t + x₀
    le wagon s'arrête (v=0) quand −3 t + 30 = 0 soit t = 10 s
  • redescente : la vitesse change de sens ⇒ le frottement change de sens
    a = −g sin α + F/m = constante = −1,7 + 1,3 = −0,4
    le wagon subit un mouvement uniformément accéléré.
    remarque : si l'on avait obtenu a > 0 : c'est que le wagon serait resté à l'arrêt.
    Car les frottements ne peuvent pas être moteurs :
    Ils s'opposent à la force de déplacement sans pouvoir la dépasser.
• Concours puissance alpha physique : exercice 10   corrigé officiel
  • ISS en orbite circulaire :
    rayon de l'orbite : r = R_T + h = 6,8e6 m
    accélération centripète pour faire tourner le satellite (l'empêcher d'aller en ligne droite)
    a = v² / r   (v = vitesse tangentielle)
    force de gravitation : F = G M m / r²
    seule force : F = m a
    G M m / r² = m v² / r
    G M / r = v²
  • période de révolution : v T = 2 π r ⇒ T = 2 π r / v = 2 π 6,8e6 / 7,7e3
    T = 43e6 / 7,7e3 = 5,6e3 s
  • Loi de Képler : élimination de v
    v T = 2 π r ⇒ v = 2 π r / T
    G M / r = v² = 4 π² r² / T²
    G M / (4 π²) = r³ / T²
    T² / r³ = 4 π² / (G M)
• Intégrales : F(x) = ∫ f(x) dx = primitive de f(x)
  • primitives simples
  • ∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a)
    d comme différence : dF/dx = f(x) ; Mais dx est infiniment petit.
    rappel : coefficient directeur d'une droite : a = Δy/Δx ici Δx est fini (il peut être très grand).
  • interprétation géométrique : si a < b (intégration de gauche à droite)
    ∫_a^b f(x) dx = Aire entre la courbe de f(x) et l'axe Ox entre les bornes verticales x=a et x=b
    si f(x) > 0, l'aire sous la courbe est > 0
    si f(x) < 0, l'aire sous la courbe est < 0

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