TST2S Bac Math Métropole Septembre 2009 Probabilités (Exercice 2)
- remplir le tableau des effectifs avec les données :
Groupe
Rhésus | A | B | AB | O | Total |
| positif |
? |
? |
4 |
? |
? |
| négatif |
6 |
? |
0 |
30%×30 = 9 |
20%×90 = 18 |
| Total |
50%×90 = 45 |
? |
4 |
1/3×90 = 30 |
90 élèves |
exemple : P(O inter Rh-négatif) = P(O) × PO(Rh-négatif) = 1/3 × 0,30 = 0,10
- Compléter les sommes :
- Total (B) = 90 − 45 − 4 − 30 = 11
- B négatif = 18 − 6 − 9 = 3
- A positif = 45 − 6 = 39
- O positif = 30 − 9 = 21
- Total (positif) = 90 − 18 = 72
- Puis :
- B positif = 11 − 3 = 8 ( ou bien : 72 − 39 − 4 − 21 = 8 )
- Résultat :
Groupe
Rhésus | A | B | AB | O | Total |
| positif |
39 |
8 |
4 |
21 |
72 |
| négatif |
6 |
3 |
0 |
9 |
18 |
| Total |
45 |
11 |
4 |
30 |
90 |
- D = l'élève est du groupe A et a un rhésus positif = A inter C
- P(A) = effectif(A) / effectif total
- critère de divisibilité par 3 et 9 : la somme des chiffres est divisible par 3 et 9
- P(A) = 45 / 90 = 1 / 2
( résultats demandés sous forme de fraction )
- P(B) = 11 / 90
( résultats demandés sous forme de fraction et 11 est premier )
- P(C=positif) = 72 / 90 = 8 / 10 = 4 / 5
- P(D=A.positif) = 39 / 90 = 13 / 30
( résultats demandés sous forme de fraction et 13 est premier )
- B union C :
l'élève est du groupe B ou a un rhésus négatif
- P(A union B) = P(A) + P(B) − P(A inter B)
- P(C) = 1 − P(C) = 1 − 4 / 5 = 1 / 5
- P(B union C) =
11 / 90 + 1 / 5 − 3 / 90 = ( 11 + 18 − 3 ) / 90 = 26 / 90 = 13 / 45
- PC(B) = effectif(B inter C) / effectif(C)
- parmi les élèves à (C=rhésus positif) => effectif total = effectif(C) = 72
- effectif de B inter (C=rhésus positif) = 8
- PC(A) = 8 / 72 = 1 / 9
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