TST2S Bac Math Métropole Septembre 2009 Statistiques (Exercice 1)

• Q.C.M. :
  • comme une réponse fausse ne fait pas perdre de point :
    ( logiquement, une bonne réponse devrait rapporter 2 points et une fausse retirer 1 point )
    ( pour qu'en moyenne la note soit nulle si on répond au hasard. P(bonne)=1/3 et P(fausse)=2/3 )
  • répondre aux questions, même au hasard si on ne sait pas.
  • s'appuyer sur les résultats proposés : éliminer les résultats impossibles
• augmentation en pourcentage entre date_début et date_fin
  • τ = ( valeur_fin − valeur_début ) / valeur_début
  • remarque : τ = Δy / y_début
  • τ = 0,0886 devient 8,9 % ( pour multiplier par 100, on déplace la virgule de 2 positions à droite )
• comparer x = 2 / 158   et   y = 2 / 170
  • 158 < 170 <=> 1/170 < 1/158   ( on a divisé les 2 membres par 158×170 )
  • donc : x > y
  • Mais il est plus sûr de les calculer.
• point moyen G :
  • x_G = ( x₁ + x₂ + .. .+ x_n ) / n
  • y_G = ( y₁ + y₂ + .. .+ y_n ) / n
• ajustement approché :
  • on prend la droite passant par les 2 points extrêmes A et B
    comme ils sont les plus éloignés, l'erreur est moindre.
  • on pourrait prendre la moyenne des 2 premiers points et celle des 2 derniers points ...
  • pente m = ( y_B − y_A ) / ( x_B − x_A )
• calcul de f '(x) pour f(x) = a + b x + c x² + d xⁿ
  • f '(x) = 0 + b + 2 c x + n d xⁿ⁻¹
• variation des fonctions :
  • f(x) = a^x :
    • si a < 1 : f(x) est décroissante ( on multiplie par a < 1 quand on avance de 1 vers la droite )
    • si a > 1 : f(x) est croissante ( on multiplie par a > 1 quand on avance de 1 vers la droite )
  • f(x) = √x :
    • est une fonction croissante ( par supérieure de la parabole couchée sur l'axe Ox )
    • Mais f(x) = − √x est une fonction décroissante car la symétrique de la précédente par rapport à l'axe Ox.

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