Cours du Dimanche 08 Novembre 2009 TST2S

• isomère : 2 isomères ont la même formule brute
  isomères de l'alanine (CH₃CH(NH₂)COOH) : L-alanine et D-alanine
• débit. Définition : D = V / t     unités : Volume en m³ et temps en s donc débit en m³s⁻¹
  propriété : D = S v     unités : Surface de la section en m² et vitesse en m s⁻¹
• équation du premier degré : ax + b = 0
  • b passe de gauche à droite par soustraction (donc changement du signe : −b) : ax + b − b = −b soit ax = −b
    Voir les nombres relatifs
  • a passe de gauche à droite par division (donc inversion du nombre : 1/a) : ax × (1/a) = −b × (1/a) = −b/a
    Voir les nombres fractionnaires
  • exemple −4 x + 3 = 0 => −4 x = −3 => x = (−3) / (−4) = 3/4
• Dérivées : Voir formulaire des dérivées
  • f(x) = a => f '(x) = 0
  • f(x) = x => f '(x) = 1
  • f(x) = a u => f '(x) = a u'
  • f(x) = u + v => f '(x) = u' + v'
  • f(x) = u × v => f '(x) = u' × v + v' × u
  • f(x) = u / v => f '(x) = ( u' × v − v' × u ) / v²
  • f(x) = uⁿ => f '(x) = u' n uⁿ⁻¹
  • f(x) = 1 / u => f '(x) = −u' / u²
  • f(x) = √u => f '(x) = u' / ( 2 √u )
  • f(x) = ln( u ) => f '(x) = u' / u
  • f(x) = e^u => f '(x) = u' e^u
• Factoriser (pour étudier le signe) : identités remarquables
  • a² − b² = ( a + b ) × ( a − b )
    exemple, résoudre : x² − 4 = 0     indice     réponse
  • a² + 2 a b + b² = ( a + b )²
    exemple, résoudre : x² + 6x + 9 = 0     indice     réponse
  • a² − 2 a b + b² = ( a − b )²
    exemple, résoudre : x² − 4x + 4 = 0     indice     réponse
• Réduire au même dénominateur (pour étudier le signe) :
  • a / b + c / d = ( ad + bc ) / ( bd )
    ne pas oublier les parenthèses quand on remplace a, b, c et d par des expressions
    a / b + c / d = ( (a) × (d) + (b) × (c) ) / ( (b) × (d) )
  • exemple : (−3x + 4) / (2x − 1) − 3 = ?     indice 1     indice 2     réponse