Cours TST2S inéquations, étude de signe
préliminaires :
a < b
=> −b < −a ou : −a > −b
on a multiplié par −1 : on a changé le signe de l'inéquation
signe d'un produit (ou d'un quotient) de 2 termes :
signe(A×B)
A < 0
A > 0
B < 0
A×B > 0 (− − = +)
A×B < 0 (+ − = −)
B > 0
A×B < 0 (− + = −)
A×B > 0 (+ + = +)
tableau de signe :
a x + b > 0
x
−∞
−b/a
+∞
a x + b
signe de −a
0
signe de +a
pour x = ±∞ : signe de a x
tableau de signe :
( A × B / C )
1 ligne pour chacun des 3 facteurs
log( a x + b ) > c
<=> a x + b > 10
c
( inéquation du premier degré : attention au signe de a )
10
( a x + b )
> c
<=> a x + b > log c
( inéquation du premier degré : attention au signe de a )
a
(a x + b )
> c
<=> (a x + b ) log a > log c
( inéquation du premier degré : attention au signe de a log a, coefficient de x )
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