TST2S suites

• Substitution de (n+1) puis (2n+1) à n :

  n	n+1	2n+1
  un = 2n	un+1 = 2(n+1) = 2n+2	u2n+1 = 2(2n+1) = 4n+2	On met des parenthèses pour traiter le +1 comme le n
  un = n2	un+1 = Réponse	u2n+1 = Réponse
  un = n(n−1)	un+1 = Réponse	u2n+1 = Réponse
  un+1 = (un − 1) / 3	un+2 = (un+1 − 1) / 3	u2n+2 = (u2n+1 − 1) / 3

• Suites arithmétiques et géométriques commençant à k :

  valeur initiale	relation de récurrence	formule explicite
  u3 = 5	un+1 = un + 2	un = Réponse	raison r = 2	un = u0 + nr	u0 = un − nr = 5 − 3×2
  u3 = 5	un+1 = 2 un	un = Réponse	raison q = 2	un = u0 × rn	u0 = un / rn = 5 / 8

• Sommes de suites arithmétiques et géométriques commençant à k :

  valeur initiale	relation de récurrence	formule explicite
  u3 = 5	un+1 = un + 2	u3 + ... + un = Réponse
  u3 = 5	un+1 = 2 un	u3 + ... + un = Réponse

• sens de variation : signe de (u_n+1 − u_n)

  Remarque :

  un+1 − un 1

  est l'analogue de f '(x) = lim

  f(x+h) − f(x) h

  où x = n et h = 1

• décompte des termes : u₆ + ... + u₃₂ contient combien de termes : Réponse