• traduction d'un énoncé en Français : ( Le Français est moins net que les maths )
  Il y a trois fois plus de filles que de garçons ⇒ N_filles = 3 N_garçons
  Il y a 10 garçons de plus que de filles ⇒ N_garçons = N_filles + 10
• Les probabilités
  Probabilité d'un évènement = Nombre de cas favorables / Nombre de cas possibles
  P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∩ B )
  Tableau avec 2 critères possibles :

  	A élève garçon	non A élève fille	tous sexes confondus
  B porte des lunettes	A et B = A ∩ B	B et non A = (non A) ∩ B	total des porteurs de lunettes
  non B ne porte pas de lunettes	A et non B = A ∩ (non B)	non A et non B = (non A) ∩ (non B)	total de ceux qui ne portent pas de lunettes
  toutes vues confondues	total des garçons	total des filles	total des élèves de la classe

• Questions à se poser :
  • Dans quel ensemble pioche-t-on au hasard ? ⇒ Nombre de cas possibles = population de cet ensemble
    Cela peut être la totalité des élèves ou seulement les élèves garçons par exemple.
  • P ( A ∩ B ) de même que P ( non A ∩ B ) de même que P ( non A ∩ non B ) de même que P ( A ∩ non B ) concernent une des 4 cases élémentaires du tableau.
  • Les évènements A et B sont-ils indépendants ? A priori NON .
    S'ils sont indépendants : les probabilités partielles par colonnes (et par lignes) sont constantes :
    nb(garçons avec lunettes) / nb(garçons total) = nb(filles avec lunettes) / nb(filles total) ...
    La probabilité de porter des lunettes ne dépendrait pas du fait d'être une fille ou un garçon.
    Mais il y a des corrélations naturelles qui font que ces évènement ne sont pas indépendants : ils sont plus ou moins corrélés .
• Probabilité avec des évènements indépendants (non corrélés) : (lancé de dés par exemple)
  évènement A : résultat du premier dé
  évènement B : résultat du deuxième dé (qui ne dépend pas du résultat du permier dé)
  P(premier dé = 1 et deuxième dé = 1) = P(premier dé = 1) × P(deuxième dé = 1) = 1/6 × 1/6 = 1/36
• Les tirages avec remise sont indépendants, mais
  les tirages sans remise ne sont pas indépendants car le résultat du deuxième tirage dépend du résultat du premier.
  premier tirage : P(as de pic) = 1/32   (jeu de 32 cartes)
  deuxième tirage : avec remise P(as de pic) = 1/32 MAIS sans remise, P(as de pic) = 0

physique