Bilan du cours du Dimanche 15 Février 2009 :

• Echauffement :
  • résoudre 5 x / 2 + 4 / 3 = 3 / 4   réponse
  • Multiplier l'équation précédente par 12 (PPCM de 2, 3, 4), simplifier les fractions, puis résoudre l'équation obtenue.   indice
• Probabilités avec des dés (à 6 faces) équiprobabilité
  • Proba. d'obtenir le chiffre 1 : P(1) =   réponse
  • Proba. d'obtenir le chiffre 1 ou le chiffre 2 : P(1 ∪ 2) =   réponse
  • Proba. d'obtenir un chiffre pair : P(pair) =   réponse
• Probabilités avec des cartes (jeu de 32 cartes) tirage d'une carte (valeurs : A R D V 10 9 8 7) (couleurs : ♠ ♥ ♦ ♣)
  • Proba. d'obtenir un As de ♠ : P(A♠) =   réponse
  • Proba. d'obtenir un As : P(A) =   indice   réponse
  • Proba. d'obtenir un ♠ : P(♠) =   indice   réponse
• même jeu de cartes tirage de 2 cartes avec remise
  • Proba. d'obtenir 2 As de ♠ : P(2 × A♠) =   réponse
    Il faut : tirer l'A♠ au premier tirage puis de même au second tirage.
  • Proba. d'obtenir un As de ♠ et un 8 de ♣ : P(A♠ et 8♣) =   réponse
    Il faut : tirer l'A♠ au premier tirage puis le 8♣ au second tirage OU tirer le 8♣ au premier tirage puis l'A♠ au second tirage
  • Proba. d'obtenir 2 As : P(2 × A) =   réponse
  • Proba. d'obtenir un As et une Dame : P(A et D) =   réponse
• tirage sans remise : une urne contient 1 boule Noire N et 1 boule blanche B
  au premier tirage P(N) = P(B) = 1 / 2
  Mais au deuxième tirage, si la boule noire est sortie : P(N) = 0 et P(B) = 1
  On ne repart pas du jeu initial à chaque tirage : les probabilités changent selon ce qui est sorti.
• Sur l'axe x'Ox, unité de longueur : le pas. On part de O. On lance une pièce (pile/face)
  On avance d'un pas à gauche si c'est pile, d'un pas à droite si c'est face.
  Quelles sont les probabilités d'être en -1, 0, +1 ?   réponse
  On avance de même au deuxième pas.
  Quelles sont les probabilités d'être en -2, -1, 0, +1, +2 ?   conseil   réponse
  Conclusion : Quand on marche au hasard, on a plus de chances de revenir au point de départ.