Prévisions du cours du Dimanche 12 Avril 2009 :

• Rappel : - ( a b ) = - ab     ≠     (-a)(-b) = + ab         alors que - ( a + b ) = - a - b
• Maths : Avec les dérivées, il y a de nombreux exercices du bac SMS/ST2S à faire
  il suffit de connaître les 2 dérivées supplémentaires des fonctions e^x et ln(x)
  ( On donne : ( e^u )' = u' × e^u       ainsi que dérivée de ( ln(u) )' = u' / u )       ( notation : √(x) = racine carrée(x) )

  fonction

  a

  x

  a x

  a x + b

  x2

  x3

  xn

  1 / x

  = x-1

  √(x)

  = x1/2

  ex

  ln(x)

  → dérivée

  0

  1

  a

  a

  2 x

  3 x2

  n xn-1

  - 1 / x2

  = - x-2

  1 / ( 2 √(x) )

  = (1/2) x-1/2

  ex

  1 / x

  fonction

  u + v

  u v

  u / v

  f(u)

  u2

  u3

  un

  1 / u

  = u-1

  √(u)

  = u1/2

  eu

  ln(u)

  → dérivée

  u' + v'

  u' v + v' u

  ( u' v - v' u ) / v2

  f '(u) × u'

  2 u u'

  3 u2 u'

  n un-1 u'

  - u' / u2

  = - u-2 u'

  u' / ( 2 √(u) )

  = (1/2) u-1/2 u'

  u' eu

  u' / u

  fonction

  (ax+b)3

  eax+b

  ln(ax+b)

  → dérivée

  3 a (ax+b)2

  a eax+b

  a / (ax+b)

  • Bac SMS Juin 2006 Métropole :
    Questionnaire à choix multiple question 2) dérivée de f(x) = (-x²+3x-4)/x       Indication       Réponse
    Problème partie A question 1) dérivée de f(x) = 12 + 3 x - e^{0,5 x}       ( on rappelle : ( e^u )' = u' e^u )
    Indication       Réponse
  • Bac SMS Juin 2006 Antilles : dérivée de f(t) = t e^2-t
    Indication 1       Indication 2       Réponse
  • Bac SMS Juin 2006 La Réunion :
    Problème partie A question 1a) dérivée de f(t) = 30 e^{-0,4 t}
    Indication       Réponse
    Problème partie B question 1a) Vérifier que f ' trouvé précédemment satisfait l'équation : y' = -0,4 y
  • Bac SMS Septembre 2006 Métropole :
    Problème partie A question 1) dérivée de f(x) = 5 x e^-x
    Indication 1       Indication 2       Réponse
  • ... Il y a une dérivée f ' à calculer dans chaque bac ( pour étudier la fonction f ).
• Chimie : voir le cours (et les exercices) sur : oxydo-réduction (web-sciences)
  • Les exercices consistent à expliquer une expérience : premier exemple de web-sciences
    La paille de fer reçoit un dépôt brun rouge de cuivre.
    On sait ainsi déjà dans quel sens se produisent les réactions : Cu²⁺ + 2 e^- → Cu
  • Analyse de la réaction la plus compliquée : MnO₄^-_(aq) + 5e^- + 8H⁺_(aq) = Mn²⁺_(aq) + 4H₂O
    • On part de MnO₄^-_(aq) + ... = Mn²⁺_(aq) + ...
    • Il faut déjà équilibrer les Oxygènes. Comme on est en milieu acide, il y a des H⁺ disponibles.
      (Il faut l'apprendre car on pourrait imaginer que l'Oxygène se transforme autrement : en gaz par exemple)
      Pour absorber les 4 Oxygènes, il faut 8 Hydrogènes (présents dans la solution)
    • On arrive donc à : MnO₄-_(aq) + 8H⁺_(aq) + ... = Mn²⁺_(aq) + 4H₂O
    • Mais il y a (-1 + 8 =) +7 charges à gauche et +2 charges à droites.
      On va ajouter n électrons à gauche (qui seront consommés par la réaction)
    • + 7 - n = + 2 → n = 5
      d'où l'équation complète avec égalité des atomes ( Mn, O, H ) et des charges.
    • C'est une autre demi-réaction, en sens inverse qui fournira les 5 électrons : Réducteur = Oxydant + 5e^-
  • 4 exercices du niveau bac SMS (avec le corrigé) tiré des annales de chimix
          Le degré chlorométrique = nombre de litres de dichlore gazeux contenus dans 1 litre de la solution
          ( mesurés à 0°C sous la pression atmosphérique normale ~ 22,4 L.mol^-1)
          C'est à dire : volume de Chlore gazeux pouvant être dégagé.