Révisions du cours du Dimanche 26 Avril 2009 :

• Rappels : simplification de fractions :
  (2xh - h²) / h = (1/h)(2xh - h²) = 2xh/h - h²/h = 2x - h
• Domaine de définition D_f : Toutes les valeurs qui ne sont pas interdites.
  valeurs interdites : x pour lesquels f(x) n'est pas défini.
  Exemples :

  fonction f(x)	n'est pas défini pour	soit	Df		valeurs autorisées : x appartient à Df
  1 / x	x = 0		R - {0} ou R*	] -∞ ; 0 [ U ] 0 ; +∞ [	x ≠ 0
  √(x)	x < 0		R+	[ 0 ; +∞ [	x ≥ 0
  ln(x)	x ≤ 0		R+*	] 0 ; +∞ [	x > 0
  1 / ( x - 5 )	x - 5 = 0	x = 5	R - {5}	] -∞ ; 5 [ U ] 5 ; +∞ [	x ≠ 5
  √(x + 2)	x + 2 < 0	x < -2		[ -2 ; +∞ [	x ≥ -2

• Equations de degré 2 : x² - 1 = 0
  • on reconnaît la forme : a² - b² = (a + b) ( a - b)         avec a = x et b = 1
    x² - 1 = ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 0         qui s'annule pour ( x + 1 ) = 0 ou ( x - 1 ) = 0
    Soit : x = -1 ou x = + 1
  • Autre méthode : x² = 1         on prend la racine carrée de chaque membre :
    | x | = 1         d'où x = ± 1
• Equation d'une tangente : droite dont on connaît 1 point M₀ et le coefficient directeur (ou pente) a .
  Equation : y = a x + b (ou a est la pente (ou coefficient directeur))
  Le point M₀ ( x₀ , y₀ ) appartient à la droite :
  => ses coordonnées vérifient l'équation de la droite : y₀ = a x₀ + b
  d'où : b = y₀ - a x₀
  que l'on remplace dans l'équation y = a x + b
  soit : y = a x + y₀ - a x₀
  ou : y = a ( x - x₀ ) + y₀
• Cours sur les limites (profnet.fr)
• Chimie : Oxydo-réduction
  Equilibrage des réactions :
  • Equilibrer les corps simples (comme Mn) qui ne sont pas présent dans l'environnement de la réaction.
  • Equilibrer les corps simples (comme O, H) présents dans l'environnement de la réaction (milieux aqueux).

    Environnement de la réaction	ajouter O sous forme de	réaction
    milieux acide	H+	2H+ + O = H2O
    milieux basique	OH-	H2O + O = 2OH-
    dégagement d'oxygène	O2	2O = O2

    Exemple : MnO₄^- / MnO₂ en milieu basique : (On multiplie la seconde équation par 2 pour que les O se simplifient)

    MnO4-	=	MnO2 + 2O	× 1
    H2O + O	=	2OH-	× 2
    MnO4- + 2 H2O	=	MnO2 + 4OH-

  • Equilibrer les charges en ajoutant n électrons e^-.