Révisions du cours du Dimanche 17 Mai 2009 : nouveau site d'exercices

• Manuel de la Casio Graph25+
• erreurs à corriger :
  • x² + x² = ?   réponse
  • x² × x² = ?   réponse
  • x² × (1 / x²) = ?   réponse
  • 3(x+1)(x-1) = ?   réponse
  • 3[(x+1)+(x-1)] = ?   réponse
  • Bien lire l'énoncé : que demande-t-on ?
    • L'équation de la tangente au point d'abscisse a     réponse de la forme : y = ax + b   (ce n'est pas le même a)
    • les points de la courbe ayant une tangente de pente a     réponse de la forme : points (x,y)   (en résolvant l'équation f '(x) = a )
    • les points de la courbe d'ordonnée b     réponse de la forme : points (x,y)   (en résolvant l'équation f(x) = b )
• devoir SMS 1 :     énoncé     corrigé
• devoir SMS 2 :     énoncé     corrigé
• Equation de la tangente au point M₀ ( x₀ , y₀=f(x₀) ) d'une courbe
  
  1. La tangente passe par le point M₀ de la courbe de f(x).
  2. La pente de la tangente = la dérivée f '(x) au point M₀.
  Trouver l'équation d'une droite dont on connaît 1 point M₀ ( x₀ , y₀=f(x₀) ) et le coefficient directeur (ou pente) a = f '(x₀) .
  Equation d'une droite passant par le point (x₀, y₀) : y = a ( x - x₀ ) + y₀
  en effet quand x = x₀ , le terme "a ( x - x₀ )" s'annule et y = y₀
  Soit : y = f '(x₀) ( x - x₀ ) + f(x₀)
  
  Ou bien : f '(x₀) = ( y - f(x₀) ) / ( x - x₀ )     = Δy / Δx
  (avec l'avancée en x : Δx = x - x₀     et l'avancée en y : Δy = y - f(x₀)     depuis le point (x₀, f(x₀))
  Δy = f '(x₀) Δx
  y - f(x₀) = f '(x₀) (x - x₀)
  y = f '(x₀) (x - x₀) + f(x₀)