CEERRF Physique 2010 qcm 1   énoncé   corrigé
Exercice 1 : Analyse dimensionelle

• Enoncé :
  • Une particule de masse m et de charge q est accélérée sous une tension électrique U.
    Elle est alors placée dans une région de l'espace où règne un champ magnétique B.
    La trajectoire de cette particule est alors circulaire de rayon : R = (1/B) √2 m U / |q|
  • En fonction des unités de base, la tension accélératrice U s'exprime en :
  • a) m².kg.s⁻³.A⁻¹   b) m².kg².s⁻³.A⁻¹   c) m.kg.s⁻³.A⁻¹
    d) m².kg.s⁻³.A⁻²   e) m².kg.s⁻².A⁻²   f) Aucune réponse exacte.
• Comprendre le problème :
  • Les unités de base du système MKSA sont : le mètre (m), le kilogramme (kg), la seconde (s), l'Ampère (A)
  • Il faut trouver des formules simples qui relient la tension à ces grandeurs de base.
• Corrigé :
  • La formule de l'énoncé relie U au champ magnétique B, il y a beaucoup plus simple :
  • W = q U
  • q = I t   =>   [q] = A.s
  • W = m c²   =>   [W] = kg.m².s⁻²
  • U = W / q   =>   [U] = [W] [q]⁻¹
  • [U] = kg.m².s⁻² × A⁻¹.s⁻¹ = m².kg.s⁻³.A⁻¹   ( réponse a )

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