IFMK de Berck sur Mer Physique 2008   énoncé   corrigé
Exercice 4 : Corps en chute libre

• Enoncé :
  • Un objet tombe en chute libre sans vitesse initiale d'une hauteur h.
  • Cet objet parcourt 9,5 m lors de la dernière seconde de sa chute.
  • Calculer sa vitesse ( en km.h⁻¹ ) lorsqu'il atteint le sol ?
  • a : 31   b : 38   c : 49   d : 52   e : 54   f : aucune réponse exacte
• Comprendre l'expérience :
  • v = g t
  • x = ∫ v dt = &int g t dt = g t² / 2
• Corrigé :
  • soit t le temps final de contact avec le sol : h = g t² / 2
  • au temps t − 1 : h' = g ( t − 1 )² / 2
  • h − h' = Δh = g [ t² − ( t − 1 )² ] / 2
  • Δh × 2 / g = t² − ( t² − 2 t + 1 )
  • Δh × 2 / g = 2 t − 1
  • t = Δh / g + 1 / 2
  • v = g t = Δh + g / 2
  • v = 9,5 + 9,81 / 2 = 14,405 m.s⁻¹
  • Mais la réponse est demandée en km.h⁻¹
  • 1 m = 10⁻³ km
  • 1 s = ( 1 / 3600 ) h
  • v = 14,405 × ( 10⁻³ km ) [ ( 1 / 3600 ) h ]⁻¹
  • v = 14,405 × 10⁻³ × 3600 km.h⁻¹ = 14,405 × 3,6 km.h⁻¹ = 51,858 km.h⁻¹
  • réponse : d

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