Nantes 2008 Exerice 2 Densimètre
Nantes 2008 :
énoncé page 2 + corrigé pages 9-10
- Comprendre l'expérience
- le flotteur est soumis à 2 forces opposées : son poids et la poussée d'Archimède
- C'est la hauteur de tube immergée qui, en variant, va réaliser l'équilibre :
- V0 compense partiellement le poids,
et la partie immergée du tube termine d'établir l'équilibre.
- Données : M = 50 g = 0,050 kg s = 1,00 cm2 = 10−4 m2
μE = 103 kg.m−3
- 1) Relation entre M, μ, V0, s et h
- Poids = M g
- Poussée d'Archimède = poids du volume de liquide déplacé = μ V g
avec V = V0 + s h
- en écrivant l'égalité des deux forces :
M = μ ( V0 + s h )
- Soit : μ = M / ( V0 + s h )
- 2) Calcul de V0 ( hE = 15 cm = 0,15 m )
- V0 = M / μ − s hE
- V0 = 0,05 / 1000 − 10−4 0,15
= 5 10−5 − 1,5 10−5
- V0 = 3,5 10−5 m3
- V0 = 35 10−6 m3 = 35 cm3
- 3) Calcul de la densité : d = μ / μE
- μ = M / ( V0 + s h ) ( voir question 1 )
- d = μ / μE = ( V0 + s hE ) / ( V0 + s h )
- h1 = 19,3 cm = 0,193 m
- d1 = ( 35 10−6 + 10−4 0,15 )
/ ( 35 10−6 + 10−4 0,193 ) = 0,92
- h2 = 6,7 cm = 0,067 m
- d2 = ( 35 10−6 + 10−4 0,15 )
/ ( 35 10−6 + 10−4 0,067 ) = 1,20
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