Nucléaire

• Désintégration radioactive :
  • en une période ou demi-vie t_1/2, la moitié du nombre d'atome se désintègre :
    N(t) = N₀ 2^{− t / t_1/2} = N₀ e^{− t ln(2) / t_1/2} = N₀ e^{− λ t}

    t	0	t1/2	2 t1/2	3 t1/2
    N(t)	N0	N0 / 2	N0 / 4	N0 / 8

  • N(t) / N₀ = 2^{− t / t_1/2} = e^{− λ t}
  • En prenant le log népérien : ln( N(t) / N₀ ) = − ( t / t_1/2 ) ln(2) = − λ t ln(e) = − λ t
    remarque : comme N(t) < N₀ : ln( N(t) / N₀ ) < 0
  • En posant le nombre de périodes : p = t / t_1/2 , on obtient :
    ln( N₀ / N(t) ) = p ln(2) puis : t = p t_1/2
  • Relation entre λ et t_1/2 : λ = ln(2) / t_1/2
• écriture d'un isotope : _Z^AX     ( Z protons ; A nucléons ; corps X )
• Lors d'une réaction nucléaire : conservations
  • des nucléons     ( protons ₁¹p , neutrons ₀¹n )
    Bilan des nucléons A
  • des charges     ( électrons ₋₁⁰e , positrons ₁⁰e , protons ₁¹p )
    Bilan des charges Z
  • de l'énergie
    Bilan des énergies de masses ( > 0 ) et des énergies de liaisons ( < 0 )
  • de la quantité de mouvement

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