La Factorisation

• Rappel sur la factorisation
  • Pour tous les nombres a et b, on a : (distributivité de × pour +)
    le produit est distribué à tous les termes somme de la parenthèse
  • ab + ac = a(b + c)   →   trouver le facteur commun !
  • a² + 2ab + b² = (a + b)²
  • a² − 2ab + b² = (a − b)²
  • a² − b² = (a − b)(a + b)
• Factoriser les expressions suivantes : ce qui permet d'en trouver les racines

  3x + 21 4x − x2 −5x + 20 5x2 − 8x (x − 1)(2x + 3) − (x − 1)(2 − x) (2x + 1)2 + (2x + 1)(x + 3) (5x − 2)(2x + 7) − (5x − 2) 7x − 49 + 14x2 9x2 + 12x + 4 (2x − 7)(x + 4) − (2x − 7)(4x + 1)

  (4x − 1)2 + (2x − 5)(4x − 1) (x + 7)(3x − 1) + 7x + 49 16x2 − 81 49x2 − 1/4 9x2 + 30x + 25 (2x + 3)2 − 49 (4x − 1)2 − (2x + 3)2 x3 − 16x 25x2 − 1 − (4x − 3)(5x + 1) x2 + 8x + 16

  4x2 − 4x + 1 x2 − 64 x2 + x + 0,25 100x2 − 1000x + 2500 16x2 − 81/4 x2 − 7 2x2 + 2 (3x − 1)2 − (x + 2)2

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