Cours du 10 Décembre 2014

• Coefficients stoechiométriques :
  • a C₂H₆O + b O₂ → c CO₂ + d H₂O
    • bilan des C : 2 a = c   =>   c = 2 a
    • bilan des H : 6 a = 2 d   =>   d = 3 a
    • bilan des O : a + 2 b = 2 c + d   =>   a + 2 b = 4 a + 3 a   =>   b = 3 a
    • a = 1 : C₂H₆O + 3 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O
• Nombre de moles de C₂H₆O : m = 230 g
  • M(H) = 1 g/mole ; m(C) = 12 g/mole ; m(O) = 16 g/mole
  • M = 2 × 12 + 6 × 1 + 1 × 16 = 24 + 6 + 16 = 46 g/mole
  • n = m / M = 230 / 46 = 5 moles
• Avancement des réactions chimiques

  	C2H6O	+	3 O2	→	2 CO2	+	3 H2O
  t = 0	nA		nB		0		0
  t	nA − x		nB − 3 x		2 x		3 x
  tfin	nA − xmax		nB − 3 xmax		2 xmax		3 xmax

  facteur limitant : le minimum des x_max suivants :
  • Le premier des 2 produits de gauche qui s'annule, l'autre restant positif.
  • n_A − x_max = 0   =>   x_max = n_A
  • n_B − 3 x_max = 0   =>   x_max = n_B / 3
  • x_max = minimum( n_A, n_B / 3 )
  • proportion stoechiométrique : si les composants de gauche disparaissent simultanément :
    x_max = n_A = n_B / 3
• Dérivéees :
  • df(x)/dx = df/du × du/dx
  • (uⁿ)' = n uⁿ⁻¹ u'
  • (u v)' = u' v + u v'
  • (u / v)' = ( u' v − u v' ) / v²
• Droite (D)
  • Droite (D) passant par le point A et de vecteur directeur u : AM = t u     Soit : OM = OA + t u
  • Droite (D) passant par les points A et B : AM = t AB
    OM = OA + t ( OB − OA ) = (1 − t) OA + t OB
• Plan (P) :
  • Plan perpendiculaire au vecteur unitaire n, à la distance d de O : OM . n = d
  • Plan passant par les 3 points A, B et C : AM = x AB + y AC
    A, B et C définissent un plan si : 0 = x AB + y AC => x = 0 et y = 0

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