Cours du 11 Février 2015

• Géométrie :
  • équations de droites :
    • équation réduite : y = a x + b   ;   a = Δy / Δx = (y_B − y_A) / (x_B − x_A)
      vecteur directeur : U = (1, a)
    • équation cartésienne : y_U x − x_U y + c = 0
    • V = AB = ( x_B − x_A, y_B − y_A )
    • somme de 2 vecteurs, produit par un réel
    • Chasles
    • vecteurs colinéaires : il existe k tel que U = k V   ;   k = x_U / x_V = y_U / y_V   donc   si x_U y_V = x_V y_U
  • décomposition d'un vecteur du plan :
    • base (u, v) donnée : décomposer AC = x u + y v
      • géométriquement : depuis les droites (A,u) et (C,v)
      • algébriquement :
        système de 2 équations à 2 inconnues : AC=(6 ; −1) u=(2 ; −1) v=(1 ; 1)
        • selon x : 7 = 2 x + 1 y
        • selon y : −1 = −1 x + 1 y

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