Cours du 04 Mars 2015

• concentrations :
  • concentration molaire : C = n / V   =>   n = C V   =>   V = n / C
  • masse volumique : ρ = m / V   =>   m = ρ V   =>   V = m / ρ
  • à réviser : transformation : vitesse = v = d / t   =>   d = v t   =>   t = d / v
• tableau des unités :

  	nano	micro	milli		kilo	Mega	Giga
  	10−9	10−6	10−3	1	103	106	109
  énergie	1 nJ=10−9 J	1 μJ=10−6 J	1 mJ=10−3 J		1 kJ=103 J	1 MJ=106 J	1 GJ=109 J
  longueur	1 nm=10−9 m	1 μ=10−6 m	1 mm=10−3 m		1 km=103 m	1 Mm=106 m	1 Gm=109 m

• Température en fonction de E : θ(E) ou T(E) ou T(W)
  T = 0 K (= −273 °C) : matériau solide
  1. on chauffe le solide : ΔE = m C_solide ΔT
     c_m = capacité thermique massique (ou spécifique) (unité : J kg⁻¹ K⁻¹)
     l'énergie apportée fait monter la température du solide
  2. le solide fond en liquide : ΔE = Δm L_fusion
     L = chaleur latente de fusion (unité J kg⁻¹)
     la température ne change pas (T=0° pour glace→eau à P_at=1,013 10⁵ Pa)
     la masse Δm de solide fond en liquide
  3. Quand tout le solide a fondu en liquide, la température recommence à monter : ΔE = m c_liquide ΔT
  4. Quand on arrive à la température d'ébullition : ΔE = Δm L_ébullition
     la température ne change pas (T=100° pour eau→vapeur à P_at=1,013 10⁵ Pa)
     la masse Δm de liquide s'évapore en gaz
  5. Quand tout le liquide s'est vaporisé, la température recommence à monter : ΔE = m c_vapeur ΔT
• Problème : ( 200 g d'eau à 20 °C )   +   ( 1 glaçon de 20 g à 0° C )
  • analyse du problème : le glaçon fond entièrement
    l'eau du glaçon et l'eau initiale se mettent à la même température
  • l'eau se refroidit : elle donne de l'énergie au glaçon :
    ΔE_eau = m c_m ΔT = m c_m ( T_finale − T_initiale )
    ΔE = 0,2 × 4185 ( T_finale − 20 )     (négative : refroidissement de l'eau)
    remarque : comme nous faisons toujours des différences de températures : nous restons en °C
  • évolution du glaçon : il absorbe ΔE pour fondre (en restant à 0°C) : ΔE = Δm L_fusion
    l'eau du glaçon à 0°C s'échauffe jusqu'à la température finale T_finale de l'eau
    ΔE_glaçon = 0,02 × 333000 + 0,02 × 4185 ( T_finale − 0 )
    2 termes positifs : réchauffement du glaçon.
  • ΔE (eau) + ΔE(glaçe) = 0
    0,2 × 4185 ( T_finale − 20 ) + 0,02 × 333000 + 0,02 × 4185 ( T_finale − 0 ) = 0
    0,2 × 4185 T_finale − 0,2 × 4185 × 20 + 0,02 × 333000 + 0,02 × 4185 T_finale = 0
    0,2 × 4185 T_finale + 0,02 × 4185 T_finale = 0,2 × 4185 × 20 − 0,02 × 333000
    4185 T_finale ( 0,2 + 0,02 ) = 10080
    T_finale = 10080 / (4185 × 0,22) = 11 °C

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