Surfaces d'un triangle : S = L(Base) × hauteur / 2 Volume d'un cône, pyramide, tétraèdre : V = S(Base) × hauteur / 3 surface d'un carré : a2 ;
surface d'un disque : Π r2
égalité de 2 fonctions : f = g <=> f(x) = g(x) pour tout x de R
inéquations :
A < B => A + a < B + a
A < B et a > 0 => a × A < a × A B
A < B et a < 0 => a × A > a × A B
borne incluse :
hachurer les segments satisfaisant l'inéquation (sans s'occuper des bornes)
la borne étant à l'intérieur d'un couvercle,
mettre le couvercle vers le segment si la borne est incluse.
placer un point dans un repère :
depuis O(0,0) avancer/reculer de x sur l'axe Ox
puis monter/descendre de y selon Oy
toujours x en premier, puis y pour éviter de les inverser.
Droites : y = a x + b
pente ou coeff. directeur : a = Δy / Δx
si A et B sont sur la droite :
a = (yB − yA) / (xB − xA) si α est l'angle entre l'axe Ox et la droite : a = tan(α)
ordonnée à l'origine : y(0) = b
Distance entre 2 points A et B du plan : ( Pythagore )
Distance2 =
Δx 2 + Δy 2 =
(xB − xA)2 +
(yB − yA)2
milieu M d'un segment AB : M = ( A + B ) / 2 en x : xM = ( xA + xB ) / 2
en y : yM = ( yA + yB ) / 2
addition de 2 fractions :
réduire au même dénominateur ( (a / b) + (c / d) = (ad + bc) / (bd) )
multiplication de 2 fractions : a / b × c / d = (ac) / (bd) le produit de 2 fractions est simple
car la division est une multiplication ( par l'inverse )
pourcentages :
( τ = taux d'évolution de Pdébut à Pfin )