Cours du Mercredi 20 Octobre 2010

• pourcentages : τ = taux d'évolution de P_début à P_fin = ΔP / P

  PTTC = PHT × ( 1 + TVA )		Pfin = Pdébut × ( 1 + τ )
  PHT = PTTC / ( 1 + TVA )		Pdébut = Pfin / ( 1 + τ )
  TVA = ( PTTC − PHT ) / PHT		τ = ( Pfin − Pdébut ) / Pdébut

  • P_HT = 3000 ; TVA = 20% ; P_TTC = réponse
  • P_TTC = 3000 ; TVA = 20% ; P_HT = réponse
  • P_HT = 3000 ; P_TTC = 3090 ; TVA = réponse
  • 5% = 0,05 et : 1 + 5% = 1,05 et 0,25 = 25%
• puissances de 10 :
  • 10^a × 10^b = 10^a+b
  • 10^a / 10^b = 10^a−b
  • ( 10^a )^b = 10^a×b
  • 1000 × 0,02 = 10³ × 2×10⁻² = 2×10³⁻² = 2×10¹ = 20
  • 2×10⁵ × 3×10³ = réponse
  • 3×10⁵ / ( 2×10³ ) = réponse
• inéquations : déterminer le signe de b² − a²
  • pour 0 < a < b
  • après factorisation : signe de ( b − a ) × ( b + a )
  • a < b     =>     0 < b − a     =>     b − a > 0
  • 0 < a et 0 < b     =>     0 < b + a     =>     b + a > 0
  • signe de ( b − a ) × ( b + a ) = (+) × (+) = (+) positif
• Droites : y = a x + b
  • pente ou coeff. directeur : a = Δy / Δx
    si A et B sont sur la droite : a = (y_B − y_A) / (x_B − x_A)
    si α est l'angle entre l'axe Ox et la droite : a = tan(α)
  • ordonnée à l'origine : y(0) = b
  • le point A(−3,2) appartient à la droite => ses coordonnées vérifient l'équation de la droite :
    y_A = a x_A + b
    2 = −3 a + b
  • le point C(2,3) appartient à la droite =>
    y_C = a x_C + b
    3 = 2 a + b
• résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues : systèmes d'équations
• réviser le cours précédent : Cours du 06 octobre 2010

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