29 mai 2026 Exercice   [répertoire]

• révision séance précédente : 2026_05_22_problemes.html
  coefficient multiplicateur : q = 1 + τ   (τ se prononce taux)
  exemple : τ = −20 % = −0,2   ⇒   q = 1 − 0,2 = 0,8
  P_new = q P_old
  Application du même taux 5 années successives : P₅ = q⁵ P₀
   
• fonction f(x) = x²
  courbe : parabole : l'image 4 a 2 antécédents {−2, 2} puisque (-2)² = 4 et 2² = 4
  la courbe de f(x) = √x est la demi-parabole couchée sur l'axe Ox
  
  fonction continue : exemple x² : on peut la tracer sans lever le crayon
  fonction discontinue : il y a des trous dans la courbe qui nous oblige à lever le crayon
  fonction discrète : définie seulement en des points (séparés par une certaine distance)
   
• x < y : x est inférieur à y   OU   y est supérieur à x (y > x)
  se résoud comme une équation, SAUF :
  multiplication par un nombre négatif : change le sens de l'inégalité
  x − x − y < y − x − y
  −y < −x   OU   −x > −y
   
• statistiques à 2 entrées :
  Dans une classe de 30 élèves : 10 apprennent l'allemand, 15 apprennent l'espagnol et 3 apprennent l'allemand et l'espagnol.
  Tableau des effectifs : report des données de l'énoncé

  	Allemand	Allemand	Cumul
  Espagnol	3		15
  Espagnol
  Cumul	10		30

  Calcul des quantités manquantes :

  	Allemand	Allemand	Cumul
  Espagnol	3	12	15
  Espagnol	7	8	15
  Cumul	10	20	30

  Tableau des probabilités : pour le tirage au sort d'un élève
  on divise chaque case par 30   (pour ramener les chiffres à 1 élève)

  	Allemand	Allemand	Cumul
  Espagnol	0,10	0,40	0,50
  Espagnol	0,23	0,27	0,50
  Cumul	0,33	0,67	1

  Les probabilités sont comprises entre 0 et 1
  P(Italien) = 0 : l'événement est impossible
  P(Italien) = 1 : l'événement est certain
  Probabilité totale : P(A) + P(A) = 1
   
• Vocabulaire :
  variable : qualitative (rouge, lisse) sur laquelle on ne peut pas faire de calcul
  variable quantitative (note, âge, épaisseur) : quantité sur laquelle on peut calculer une moyenne . . .
  classe : découpage des valeurs possibles en tranches : pour des notes de 0 à 20
    ce qui transforme une fonction continue (notes) sur [0 ; 20] en une nouvelle fonction discrète sur {A,B,C,D,E}.

  Intervalle	[0 ; 4[	[4 ; 8[	[8 ; 12[	[12 ; 16[	[16 ; 20]
  Valeur	E	D	C	B	A

  effectif d'une classe : nombre de notes dans la classe.
  effectif total : nombre de notes total.
  fréquence de la classe f : le nombre de notes dans la classe = f × (nombre de notes total)
    probabilité pour qu'une note soit dans la classe = (effectif de la classe) / (effectif total)
    Tailles des élèves de 2nde : en 6 classes de 5cm

retour au menu :   math_2nde_pro