Bac SMS/ST2S Math

rubriques de la page
Calculs	Pourcentages	Excel	Statistiques	Probabilités	Graphiques	Suites	Dérivées	Logarithmes

Calculs (retour en haut de page)
- règle de trois : a → b
  c → x = ? réponse ( explication )
- réduction au même dénominateur
  - a
    b x − c − d
    e x − f = réponse
    réponse
  - a x &minus b
    c x − d − e = réponse
    réponse
Pourcentages (retour en haut de page)
- Calcul de pourcentages
  - prix initial = 150 € augmentation de 8% → prix final = ? réponse ( formule )
  - prix TTC = 150 € taux de TVA = 19,6% → prix HT = ? réponse ( formule )
  - prix initial = 150 € prix final = 120 € → taux de variation = ? réponse ( formule )
Excel (retour en haut de page)
- Formule à mettre dans F4 pour faire la somme des cases B4, C4, D4, E4 (2 solutions) ? réponse1 réponse2
- Que devient la formule de la réponse2 si on la recopie en F5 ? réponse ( explication )
- Que devient la formule de la réponse2 si on la recopie en H7 ? réponse ( explication )
- Comment toujours référencer la même case B2 dans les formules copiées ? réponse
Statistiques (retour en haut de page)
- faire la moyenne des notes suivantes : 8 ; 8 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 10 ; 13 ; 13 ; 13 ? réponse
- calculer la fréquence des 10 en % ? réponse

Probabilités (retour en haut de page)

proba conditionnelle : proba. par rapport à un sous-ensemble (ici P_B(A) : P(A) sachant B).

P(A inter B)	=	P(B)	×	P_B(A)	Remarque : P_B(A) = P_B(A inter B)
N(A inter B) N_total	=	N(B) N_total	×	N(A inter B) N(B)

Graphiques (retour en haut de page)
- (vide pour le moment)
Suites (retour en haut de page)
- Définition récursive : u_n+1 = f(u_n) avec u₀ donné.
- Définition explicite : u_n = f(n).
- Suite arithmétique :
  - définition récursive : u_n+1 = u_n + r
  - définition explicite : u_n = u₀ + n × r
  - représentation graphique : les points (n,u_n) sont sur la droite y(x) = u₀ + x × r (de pente r)
  - u_n est croissante si r > 0
  - u_n est décroissante si r < 0
- Suite géométrique :
  - définition récursive : u_n+1 = u_n × q
  - définition explicite : u_n = u₀ × qⁿ
  - représentation graphique : les points (n,u_n) sont sur l'exponentielle y(x) = u₀ × q^x
  - u_n est croissante si q > 1
  - u_n est décroissante si q < 1
Dérivées (retour en haut de page)
- (vide pour le moment)

Logarithmes (retour en haut de page)

log( )	log(1/100)	log(1/10)	log(1)	log(10)	log(100)	log(1000)
=	−2	−1	0	1	2	3

log(a × b) = ? réponse
log(a / b) = ? réponse
log(a^b) = ? réponse
log(√a) = ? réponse
Résoudre : k u₀^{a x} = b => a x log(u₀) = log(b / k) => x = ln(b / k) / (a log(u₀) )
Remarque : pH = − log([H₃0⁺]) soit : [H₃0⁺] = 10^−pH