Droite passant par 2 points : G1(x1,y1) et G2(x2,y2)
y = m x + p
en écrivant que chaque point appartient à la droite,
on obtient un système de 2 équations à 2 inconnues...
qui donne : la pente m = Δ y / Δ x = (y2 − y1) / (x2 − x1) puis on obtient p = y1 − m x1 (ou bien avec l'autre équation : p = y2 − m x2)
inéquation avec des puissances : utilisation des log
résoudre : 1010 × 0,25n < 100
simplifier : 0,25n < 100 / 1010 = 102 − 10 = 10−8 prendre le log : log(0,25n) < log(10−8)
en appliquant : log(ab) = b log(a) ;
on obtient : n log(0,25) < −8 log(10)
en appliquant : log(10)= 1 ;
on obtient : n log(0,25) < −8 calculer log(0,25) = −0,602 ; remplacer ; −0,602 n < −8 diviser chaque membre par −0,602 en retournant l'inéquation :
n > −8 / −0,602 ...