Cours du 7 Mars 2010 bis TST2S     ( revoir les réponses à tes questions )

• Calculs de chimie :

  C(mol.L−1) =

  n(mol) V(L)

  Soit : n = C × V

  M(g.mol−1) =

  m(g) n(mol)

  Soit : m = n × M

• proportions stoechiométriques : exemple : Fe₂O₃ + 2 Al → 2 Fe + Al₂O₃
  Les nombre de moles de Fe₂O₃ et de Al sont tels qu'il ne reste rien à gauche quand la réaction est terminée.
  1 mole de Fe₂O₃ est consommée quand 2 moles de Al sont consommées :
  il faut 2 fois plus de moles de Al que de moles de Fe₂O₃

  relation à vérifier :

  n(Fe2O3) 1

  =

  n(Al) 2

  Cas général : a A + b B → ...     ( dans le cas précédent on avait : a=1 A=Fe₂O₃ b=2 B=Al )

  relation à vérifier :

  n(A) a

  =

  n(B) b

  
  à l'équivalence d'un dosage, on a les proportions stoechiométriques :
  le réactif titré a totalement réagi et il n'y a pas encore d'excès de réactif titrant.
• statistique avec nuage de points
  La droite de régression (y = m x + p) passe par G. (elle semble toujours donnée dans les exercices)
  La droite de régression en y minise : Σ (y(x_i) − y_i)² = Σ (m x_i + p − y_i)²
  (la somme des carrés des distances selon y des points à la droite)
• démontrer que le point G (x_G , y_G) appartient à la droite D ( y = m x + p )
  • Le point G appartient à la droite D si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite D :
    si y_G = y(x_G) = m x_G + p
    On calcule y(x_G) = m x_G + p et si c'est égal à y_G : G appartient à D
  • un point A (x_A, y_A) appartient à la fonction f(x) si ses coordonnées vérifient l'équation de la fonction f(x) :
    si y_A = f(x_A)
  • Tangente à la courbe de la fonction f(x) au point A (x_A, y_A=f(x_A)) de la courbe :

    la pente de la tangente au point A (xA , yA=f(xA)) : f '(xA) =

    Δ y Δ x

    =

    y − yA x − xA

  • Droite passant par 2 points A(x_A, y_A) et B(x_B, y_B) :
    

    pente a =

    Δ y Δ x

    =

    yB − yA xB − xA

    =

    y − yA x − xA

    pente a = Δ y / Δ x = (y_B − y_A) / (x_B − x_A)
    puis y = a ( x − x_A ) + y_A
• les logarithmes. Résoudre l'équation N₁ = N₀ / 2^p où p est le nombre de périodes
  ( le temps t = p T avec la période T donnée, l'inconnue est t (datation) )
  • On commence par passer 2^p en haut : 2^p = N₀ / N₁
  • On prend le log de chaque membre : log( 2^p ) = log( N₀ / N₁ )
  • p log( 2 ) = log( N₀ / N₁ )
  • p = log( N₀ / N₁ ) / log( 2 )
  • t = T × log( N₀ / N₁ ) / log( 2 )
  • Pour vérifier que l'on a bien un logarithme décimal on calcule : log(10) = 1 (autrement ln(10)=2,3)
• l'oxydoréduction.     Oxydant + n e⁻ = Réducteur
  Réduction de l'Oxydant (qui gagne n e⁻ et devient Réducteur) : Oxydant + n e⁻ → Réducteur
  Oxydation du Réducteur (qui perd n e⁻ et devient Oxydant ) : Réducteur → Oxydant + n e⁻
• les demi-vies radioactivité désintégration radioactive.
  demi-vie T = période : La moitié des noyaux se désintègre à chaque période.
  après p périodes : N(p) = N(0) / 2^p = N(0) × 2^−p = N(0) × 2^{−t / T}
  car le temps t = p × T
  u_n = N(n T) est une suite géométrique décroissante de raison 1/2 = 0,5
  u_n+1 = u_n / 2
• le champ magnétique avec le spectre magnétique.
  champs magnétique d'une bobine : B = μ₀ (N / L) I     ( ce qui importe, c'est le nombre de spires par unité de longueur : N/L )
  avec μ₀ = 4 Π 10⁻⁷
  le champ magnétique terrestre est d'environ 47 μT (ou 4,7 × 10⁻⁵ Tesla )
  un aimant a un pôle Nord et un pôle Sud. Les lignes de champs vont du pôle Nord au pôle Sud.
  une aiguille aimantée : son pôle Nord est attiré par le pôle Sud de l'aimant.
              Inversement : son pôle Sud est attiré par le pôle Nord de l'aimant.
  elle s'oriente parallèlement aux lignes de champ.
• la saponification.

  estérification :	Acide (carboxylique) + alcool	→	ester + eau	( réaction lente et limitée )
  saponification :	ester + Na+OH−	→	savon + alcool	( réaction lente mais totale)

  
  Le savon est le sel de Na de l'acide : le H⁺ de l'acide carboxylique est remplacé par du Na⁺ (du carboxylate de Na)
• partie hydrophobe : la chaîne carbonée de C_nH_2n+1 (−R)
  partie hydrophyle : la partie polarisée de (R'−)−COO⁻Na⁺ (Comme l'est la molécule d'eau)

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