Exposé : triangle de ronds : Dans l'image suivante
https://www.canva.com/design/DAHD74P0fPU/U0pPYGoHW_D_3YrvU2HQjQ/edit?utm_content=DAHD74P0fPU les ronds roses sont mis aux extrêmités des ronds rouges et deviennent bleus.
Utilisation de Canva : assez voisin de Draw de LibreOffice
ChatGPT m'a fait gagné du temps pour trouver les fonctions dans les menus. (Canda AI est peut-être aussi bien ou mieux).
1) définir ce qu'est une suite arithmétique, puis donner les formules explicites et récurrentes
2) définir ce qu'est la somme d'une suite arithmétique.
3) indiquer la méthode de regroupement des extrêmités, l'illustrer avec l'image ci-dessus.
signaler qu'il faut distinguer les cas où n est pair et impair somme de 1 à 100 : aller jusqu'au dernier : 1+100=101, 2+99=101, . . . 50+51=101
4) donner la méthode de somme de 2 suites écrites en sens inverse,
l'illustrer avec une image de 2 triangles formant un rectangle
(la méthode que j'utilise habituellement)
avantage : pas besoin de distinguer les cas n est pair ou impair
remarque : valeur médiane = valeur moyenne = (u0 + un) / 2
5) pour être complet, envisager le cas général :
uk = u0 + k r avec k ∈ {0, 1, 2, . . . n } (n+1 termes)
S0,n = ∑k uk suite à laquelle on ajoute : vk = un − k r avec k ∈ {0, 1, 2, . . . n }
∑k vk = S0,n uk + vk = u0 + k r + un − k r = u0 + un constant
2 S0,n = (n+1) × (u0 + un)
d'où la somme de la suite S0,n = (n+1) × (u0 + un) / 2