Cours du 22 Décembre 2014

• révision contrôle 6,5 / 20
  • déjà corrigé : voir le cours du 5 Novembre 2014
  • vérifier que (2x−4)/(x+2) peut s'écrire 2−8/(x+2)
    • on ne demande pas de partir de (2x−4)/(x+2) pour arriver à 2−8/(x+2)
    • il suffit de les écrire sous la même forme : la plus facile à obtenir : en développant
    • mise au même dénominateur : 2−8/(x+2) = 2(x+2)/(x+2) − 8/(x+2) = (2x+4−8)/(x+2) = (2x−4)/(x+2)
      erreur commise : 2 → 2/(x+2) au lieu de 2(x+2)/(x+2)
  • sens de variation de f(x) par la méthode : a < b => f(a) ≤ f(b) : alors f(x) est croissante ...
    • calculs à faire : f(b)−f(a) = 2−8/(b+2) − [2−8/(a+2)]
    • à terminer
  • calcul de la dérivée de f(x) : formules à connaître :
    • dérivée(k) = 0
    • dérivée(k u) = k u'
    • dérivée(1/u) = −u'/u²
    • équation de la tangente : y = f '(a)(x−a) + f(a)
    • erreurs commises : ne connaît pas ses formules
      −8 × −1/(x+2)² → [ −8 × −1] / [−8 (x+2)² ] au lieu de : 8 / (x+2)²
  • mesure de dérivées sur un graphique :
    • on part d'un point de la tangente,
    • on avance de Δx = +1 puis Δy pour revenir sur la tangente
    • dérivée = coefficient directeur = Δy / Δx
    • erreur commise : retour sur la courbe au lieu de la tangente
    • confusion entre f(−2) et f '(−2)
  • taux d'accroissement de g(x) = x²−5 en x=−2
    • g(−2+h) − g(−2) = [(−2+h)² − 5] − [ (−2)² − 5 ]
      erreur commise : ne pensait pas à remplacer x par (−2+h) et (−2)
      erreur commise : oubli des parenthèses
      erreur commise : (a+b)² = a² + b² au lieu de a² + 2ab + b²
    • [−4h + h²] / h
      erreur commise : simplification (division) par h non effectuée
• prochain cours : revoir contrôle sur les vecteurs avec une mauvaise note

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