Cours du 12 novembre 2011 Proba (Ecricom 2011)
- Voici le début de l'exercice 2 du concours Ecricome 2011 :
Ecricom 2011 Exercice 2 (zéro de fonction)
Sur la première ligne,
il y a un lien vers l'énoncé et un lien vers un corrigé.
- simplifier :
- Quand on multiplie (ou divise) une somme :
on multiplie (ou divise) chaque terme de la somme.
- a × ( b + c + d ) = a × b + a × c + a × d
- ( b + c + d ) / a = b/a + c/a + d/a
- Cela s'appelle la distributivité de la multiplication pour l'addition.
- Quand on additionne (ou soustrait) un terme supplémentaire :
a + ( b + c + d ) = a + b + c + d
- on supprime simplement les parenthèses (cela s'appelle l'associativité)
- Il n'y a aucune raison d'additionner a à chaque terme de la somme
( car alors, on ajouterait 3a )
- De même, quand on multiplie (ou divise) par un terme supplémentaire :
a × ( b × c × d ) = a × b × c × d
- on supprime simplement les parenthèses
- Il n'y a aucune raison de multiplier chaque terme du produit par a
( car alors, on multiplierait par a3 )
- Quand on simplifie une fraction : ( a x2 + b x ) / ( x3 )
- on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre :
- On peut commencer par factoriser le nombre par lequel on veut simplifier
- ( a x2 + b x ) / ( x3 ) = x ( a x + b ) / ( x3 )
= ( a x + b ) / ( x2 )
- Maintenant : ( a x2 × b x ) / x = a b x3 / x
= a b x2
- Ecricom 2011 Exercice 3 (Jeu en ligne)
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