Cours du Dimanche 22 Novembre 2009 TST2S

• Accroissements : soit la fonction f(t)

  accroissement =	Δf	=	f(t2) − f(t1)
  accroissement relatif =	Δf f	=	f(t2) − f(t1) f(t1)
  taux d'accroissement =	Δf Δt	=	f(t2) − f(t1) t2 − t1	C'est une approximation de la dérivée de f(t)
  taux d'accroissement instantané =	f '(t)			C'est la dérivée de f(t)

• Probabilité :
  • A inter B = intersection des ensembles A et B = ensemble des points communs à A et B
    → P(A inter B) = Probabilité d'occurrence simultanée des évènements A et B.
  • A union B = réunion des ensembles A et B = ensemble des points appartenant ou à A ou à B
    → P(A inter B) = Probabilité d'occurrence de l'un ou l'autre des 2 évènements A et B.
• Faire un tableau quand on donne les probabilités totales :

  	A	A	total
  B	P(A inter B)	P(A inter B)	P(B)
  B	P(A inter B)	P(A inter B)	P(B)
  total	P(A)	P(A)	P = 1

  Dans les cases, on peut mettre les probabilités totales ou les nombres d'évènements.
  Les cases élémentaires sont des intersections.
  Formule à connaître : P(A union B) = P(A) + P(B) − P(A inter B)
  ( Quand on fait P(A) + P(B), on compte 2 fois P(A inter B) qu'il faut donc retirer 1 fois ).
• Faire un arbre quand on donne les probabilités conditionnelles :
  les probabilités des branches successives se multiplient.
• Produit des probabilités : Soient 2 évènements A et B, P(A inter B) = P_B(A) × P(B) :
  Proba. de A sachant que B est réalisé × Proba. de B
• Cas des évènements indépendants : par exemple tirage au hasard avec remise.
  tous les tirages ont les mêmes probabilités P(A) et P(A), quel que soit l'évènement précédent.
  La probabilité de tirer n fois A = P(A)ⁿ
  La probabilité de tirer au moins un A = 1 − P(A)ⁿ
  ( c'est la proba. complémentaire de ne tirer que des A )
• Formulaire de Physique
• Formulaire de Chimie
• Formulaire de Math